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給出下列關系：
①人的年齡與他（她）擁有的財富之間的關系；
②拋物線上的點與該點坐標之間的關系；
③橘子的產量與氣候之間的關系；
④某同學在6次考試中的數學成績與他的考試號之間的關系．
其中不是函數關系的有．

（2012•徐匯區一模）對于數列{x_n}，從中選取若干項，不改變它們在原來數列中的先后次序，得到的數列稱為是原來數列的一個子數列．某同學在學習了這一個概念之后，打算研究首項為a₁，公差為d的無窮等差數列{a_n}的子數列問題，為此，他取了其中第一項a₁，第三項a₃和第五項a₅．
（1）若a₁，a₃，a₅成等比數列，求d的值；
（2）在a₁=1，d=3 的無窮等差數列{a_n}中，是否存在無窮子數列{b_n}，使得數列（b_n）為等比數列？若存在，請給出數列{b_n}的通項公式并證明；若不存在，說明理由；
（3）他在研究過程中猜想了一個命題：“對于首項為正整數a，公比為正整數q（q＞1）的無窮等比數列{c_n}，總可以找到一個子數列{b_n}，使得{d_n}構成等差數列”．于是，他在數列{c_n}中任取三項c_k，c_m，c_n（k＜m＜n），由c_k+c_n與2c_m的大小關系去判斷該命題是否正確．他將得到什么結論？

某同學在電腦上打下一串符號，如圖所示：○○○□□△○○○□□△○○○…，按照這種規律往下排，那么第37個圖案應該是（　　）

某同學在這次學校運動會時不慎受傷，校醫給他開了一些消炎藥，要求他每天定時服一片．現知該藥片含藥量為200mg，他的腎臟每天可從體內濾出這種藥的60%，問：經過多少天，該同學所服的第一片藥在他體內的殘留量不超過10mg？（參考數據：lg2=0.3010）

某同學在學習時發現，以下五個式子的值都等于同一個常數M：
sin²13°+cos²17°-sin13°cos17°
sin²15°+cos²15°-sin15°cos15°
sin²18°+cos²12°-sin18°cos12°
sin²18°+cos²48°+sin18°cos48°
sin²25°+cos²55°+sin25°cos55°
（1）M=；
（2）根據（1）的計算結果，將該同學的發現推廣為三角恒等式為：．