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(本題滿分16分)本題共有3個小題，第1小題滿分3分，第2小題滿分7分，第3小題滿分6分．

已知數列滿足，，是數列的前項和，且（）．

（1）求實數的值；

（2）求數列的通項公式；

（3）對于數列，若存在常數M，使（），且，則M叫做數列的“上漸近值”．

設（），為數列的前項和，求數列的上漸近值．

（本題滿分16分）

設是圓心在拋物線上的一系列圓，它們的圓心的橫坐標分別記為，已知，又都與軸相切，且順次逐個相鄰外切.

（1） 求；

（2） 求由構成的數列的通項公式；

（3） 求證：.

（本小題滿分16分）

設數列為等比數列，數列滿足，，已知，，其中．

⑴求數列的首項和公比；

⑵當時，求；

⑶設為數列的前項和，若對于任意的正整數，都有，求實數的取值范圍．