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根據下列條件分別求出函數f（x）的解析式
觀察法：（1）f(x+

1

x

)=x2+

1

x2

求f（x）；
換元法：（2）f（x-2）=x²+3x+1求f（x）；
待定系數法：（3）已知f（x）是一次函數，且滿足3f（x+1）-2f（x-1）=2x+17，求f（x）；
復合函數的解析式：（4）已知f（x）=x²-1，g(x)=

x+1

，求f[g（x）]]和g[f（x）]的解析式，交代定義域．

小明用下面的方法求出方程的解，請你仿照他的方法求出下面方程的解為          ；

方程	換元法得新方程	解新方程	檢驗	求原方程的解
	令 則	t=2	t =2 > 0	所以x=4

 

設向量.

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）若函數，求的最小值、最大值.

【解析】第一問中，利用向量的坐標表示，表示出數量積公式可得

第二問中，因為，即換元法

令得到最值。

解：（I）

（II）由（I）得：

令

.

時，

 

 小明用下面的方法求出方程的解，請你仿照他的方法求出下面方程的解為          ；

方程	換元法得新方程	解新方程	檢驗	求原方程的解
	令 則	t=2	t =2 > 0	所以x=4