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10.有一系列橢圓.滿足條件:以x=2為準(zhǔn)線,(3)離心率.則所有這些橢圓的長軸長之和為 . 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本題16分)

如圖,F(xiàn)是拋物線的焦點(diǎn),Q是準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn),斜率為的直線經(jīng)過點(diǎn)Q.

(1)當(dāng)K取不同數(shù)值時(shí),求直線與拋物線交點(diǎn)的個(gè)數(shù);

(2)如直線與拋物線相交于A、B兩點(diǎn),求證:是定值

(3)在軸上是否存在這樣的定點(diǎn)M,對任意的過點(diǎn)Q的直線,如與拋物線相交于A、B兩點(diǎn),均能使得為定值,有則找出滿足條

件的點(diǎn)M;沒有,則說明理由.

 

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(本題16分)

如圖,F(xiàn)是拋物線的焦點(diǎn),Q是準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn),斜率為的直線經(jīng)過點(diǎn)Q.

(1)當(dāng)K取不同數(shù)值時(shí),求直線與拋物線交點(diǎn)的個(gè)數(shù);

(2)如直線與拋物線相交于A、B兩點(diǎn),求證:是定值

(3)在軸上是否存在這樣的定點(diǎn)M,對任意的過點(diǎn)Q的直線,如與拋物線相交于A、B兩點(diǎn),均能使得為定值,有則找出滿足條

件的點(diǎn)M;沒有,則說明理由.

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已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2
(Ⅰ)若橢圓的焦距為2
3
,且兩條準(zhǔn)線間的距離為
8
3
3
,求橢圓的方程;
(Ⅱ)在(I)的條件下,橢圓上有一點(diǎn)M,滿足MF1⊥MF2,求△MF1F2的面積;
(Ⅲ)過焦點(diǎn)F2作橢圓長軸的垂線與橢圓交于第一象限點(diǎn)P,連接PO并延長交橢圓于點(diǎn)Q,連接QF2并延長交橢圓于點(diǎn)H,若PH⊥PQ,求橢圓的離心率.

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已知橢圓(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2
(Ⅰ)若橢圓的焦距為,且兩條準(zhǔn)線間的距離為,求橢圓的方程;
(Ⅱ)在(I)的條件下,橢圓上有一點(diǎn)M,滿足MF1⊥MF2,求△MF1F2的面積;
(Ⅲ)過焦點(diǎn)F2作橢圓長軸的垂線與橢圓交于第一象限點(diǎn)P,連接PO并延長交橢圓于點(diǎn)Q,連接QF2并延長交橢圓于點(diǎn)H,若PH⊥PQ,求橢圓的離心率.

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.如圖,過橢圓中心的直線與經(jīng)橢圓長短軸端點(diǎn)的兩條切線分別交于點(diǎn)A、B,O是的交點(diǎn),被橢圓分成四部分,若這四部分圖形的面積滿足,則直線有(   )

   A. 0條       B. 1條       C. 2條         D. 3條

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同步練習(xí)冊答案
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