題目列表(包括答案和解析)
設數列
的首項
,前
項和
滿足關系式: ![]()
(1)求證:數列
是等比數列;
(2)設數列
是公比為
,作數列
,使![]()
,
求和:
;
(3)若
,設
,
,
求使![]()
恒成立的實數k的范圍.
已知等差數列
的首項為a,公差為b,等比數列
的首項為b,公比為a,其中a,b都是大于1的正整數,且
.
(1)求a的值;
(2)若對于任意的
,總存在
,使得
成立,求b的值;
(3)令
,問數列
中是否存在連續三項成等比數列?若存在,求出所有成等比數列的連續三項;若不存在,請說明理由.
(1)求數列{an}的公比q和首項a1的值;
(2)若常數P使得對一切正整數n都有an+1=PSn+1成立,求P的值;
(3)(理)求
.
已知等差數列
的首項為
,公差為
,等比數列
的首項為
,公比為
,存在
使得
成立,其中
均為正整數,且
;
(1)求數列
的通項公式;
(2)設函數
是函數
的導函數;令
,求
(用含
的代數式表示)。
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