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已知關(guān)于x的二次函數(shù)f（x）=x²+ax-b（a，b∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)b=-2時(shí)，由于對(duì)任意的x∈R，函數(shù)f（x）的值總大于零，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）如果方程f（x）=0有一個(gè)負(fù)根和一個(gè)不大于1的正根，求實(shí)數(shù)a，b滿(mǎn)足的條件，并在右圖所給坐標(biāo)系中畫(huà)出點(diǎn)（a，b）所在的平面區(qū)域；
（Ⅲ）在第（Ⅱ）問(wèn)的條件下，若實(shí)數(shù)k滿(mǎn)足b=k（a+1）+3，求k的取值范圍．

已知A₁（x₁，y₁），A₂（x₂，y₂），…，A_n（x_n，y_n）是直線(xiàn)l：y=kx+b上的n個(gè)不同的點(diǎn)（n∈N^*，k、b均為非零常數(shù)），其中數(shù)列{x_n}為等差數(shù)列．
（1）求證：數(shù)列{y_n}是等差數(shù)列；
（2）若點(diǎn)P是直線(xiàn)l上一點(diǎn)，且

OP

=a1

OA1

+a2

OA2

，求證：a₁+a₂=1；
（3）設(shè)a₁+a₂+…+a_n=1，且當(dāng)i+j=n+1時(shí)，恒有a_i=a_j（i和j都是不大于n的正整數(shù)，且i≠j）．試探索：在直線(xiàn)l上是否存在這樣的點(diǎn)P，使得

OP

=a1

OA1

+a2

OA2

+…+an

OAn

成立？請(qǐng)說(shuō)明你的理由．

某遠(yuǎn)洋捕漁船到遠(yuǎn)海捕魚(yú),由于遠(yuǎn)海漁業(yè)資源豐富,每撒一次網(wǎng)都有w萬(wàn)元的收益;同時(shí),又由于遠(yuǎn)海風(fēng)云未測(cè),每撒一次網(wǎng)存在遭遇沉船事故的可能,其概率為(常數(shù)k為大于1的正整數(shù)).假定,捕魚(yú)船噸位很大,可以裝下n次撒網(wǎng)所捕的魚(yú),而在每次撒網(wǎng)時(shí),發(fā)生不發(fā)生沉船事故與前一次撒網(wǎng)無(wú)關(guān),若發(fā)生沉船事故,則原來(lái)所獲的收益將隨船的沉沒(méi)而不存在,又已知船長(zhǎng)計(jì)劃在此處撒網(wǎng)n次.

(1)當(dāng)n=3時(shí),求捕魚(yú)收益的期望值;

(2)試求n的值,使這次遠(yuǎn)洋捕魚(yú)收益的期望值達(dá)到最大.

已知A₁（x₁，y₁），A₂（x₂，y₂），…，A_n（x_n，y_n）是直線(xiàn)l：y=kx+b上的n個(gè)不同的點(diǎn)（n∈N^*，k、b均為非零常數(shù)），其中數(shù)列{x_n}為等差數(shù)列．
（1）求證：數(shù)列{y_n}是等差數(shù)列；
（2）若點(diǎn)P是直線(xiàn)l上一點(diǎn)，且，求證：a₁+a₂=1；
（3）設(shè)a₁+a₂+…+a_n=1，且當(dāng)i+j=n+1時(shí)，恒有a_i=a_j（i和j都是不大于n的正整數(shù)，且i≠j）．試探索：在直線(xiàn)l上是否存在這樣的點(diǎn)P，使得成立？請(qǐng)說(shuō)明你的理由．

必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卷各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無(wú)效。

第Ⅰ卷   選擇題（共50分）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，滿(mǎn)分50分）

1、設(shè)全集U={是不大于9的正整數(shù)}，{1，2，3 }，｛3，4，5，6｝則圖中陰影部分所表示的集合為（  ）

       A.｛1，2，3，4，5，6｝    B. ｛7，8，9｝

       C.｛7，8｝                        D.    ｛1，2，4，5，6，7，8，9｝

2、計(jì)算復(fù)數(shù)(1－i)²－等于（  ）

A.0                B.2              C. 4i                   D. －4i