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【題目】已知在區(qū)間上是增函數(shù).

（1）求實(shí)數(shù)的值組成的集合；

（2）設(shè)關(guān)于的方程的兩個(gè)非零實(shí)根為、．試問(wèn)：是否存在實(shí)數(shù)，使得不等式對(duì)任意及 恒成立？若存在，求的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【題目】中國(guó)有個(gè)名句“運(yùn)籌帷幄之中，決勝千里之外”，其中的“籌”原意是指《孫子算經(jīng)》中記載的算籌.古代是用算籌來(lái)進(jìn)行計(jì)算，算籌是將幾寸長(zhǎng)的小竹棍擺在平面上進(jìn)行運(yùn)算，算籌的擺放形式有縱橫兩種形式，（如圖所示），表示一個(gè)多位數(shù)時(shí)，像阿拉伯計(jì)數(shù)一樣，把各個(gè)數(shù)位的數(shù)碼從左到右排列，但各位數(shù)碼的籌式需要縱橫相間，個(gè)位、百位、萬(wàn)位數(shù)用縱式表示，十位、千位、十萬(wàn)位用橫式表示，以此類推．例如8455用算籌表示就是，則以下用算籌表示的四位數(shù)正確的為（ ）

A. B.

C. D.

【題目】點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線經(jīng)過(guò)拋物線的焦點(diǎn).

（1）若點(diǎn)到直線的距離為， 求直線的方程；

（2）設(shè)點(diǎn)是直線與拋物線在第一象限的交點(diǎn).點(diǎn)是以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓與軸負(fù)半軸的交點(diǎn).試判斷直線與拋物線的位置關(guān)系，并給出證明.

【題目】已知函數(shù)在上是增函數(shù)．

求實(shí)數(shù)的值；

若函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

（1）現(xiàn)要從中選2名去參加會(huì)議，有多少種不同的選法？

（2）選出2名男教師或2名女教師去外地學(xué)習(xí)的選法有多少種？

（3）現(xiàn)要從中選出男、女老師各2名去參加會(huì)議，有多少種不同的選法？

【題目】下列命題中，正確的個(gè)數(shù)是__________.（1）已知，則“”是“”的充分不必要條件；（2）已知，則“”是“”的必要不充分條件；（3）命題“p或q”為真命題，則“命題p”和“命題q”均為真命題；（4）命題“若，則”的逆否命題是真命題.

(1)根據(jù)以上評(píng)分情況，試估計(jì)觀眾對(duì)《流浪地球》的評(píng)價(jià)在四星以上(包括四星)的頻率；

(2)以表中各評(píng)價(jià)等級(jí)對(duì)應(yīng)的頻率作為各評(píng)價(jià)等級(jí)對(duì)應(yīng)的概率，假設(shè)每個(gè)觀眾的評(píng)分結(jié)果相互獨(dú)立.

(i)若從全國(guó)所有觀眾中隨機(jī)選取3名，求恰有2名評(píng)價(jià)為五星1名評(píng)價(jià)為一星的概率；

(ii)若從全國(guó)所有觀眾中隨機(jī)選取16名，記評(píng)價(jià)為五星的人數(shù)為X，求X的方差.

【題目】已知四棱錐中，底面為菱形，，平面，、分別是、上的中點(diǎn)，直線與平面所成角的正弦值為，點(diǎn)在上移動(dòng).

（Ⅰ）證明：無(wú)論點(diǎn)在上如何移動(dòng)，都有平面平面；

（Ⅱ）求點(diǎn)恰為的中點(diǎn)時(shí)，二面角的余弦值.