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題目列表(包括答案和解析)

以下四個關(guān)于圓錐曲線的命題中:
①雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1
與橢圓
x2
49
+
y2
24
=1
有相同的焦點;
②在平面內(nèi),設(shè)A、B為兩個定點,P為動點,且|PA|+|PB|=k,其中常數(shù)k為正實數(shù),則動點P的軌跡為橢圓;
③方程2x2-3x+1=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率;
④過雙曲線x2-
y2
2
=1
的右焦點F作直線l交雙曲線于A、B兩點,若|AB|=4,則這樣的直線l有且僅有3條.
其中真命題的序號為
①④
①④
(寫出所有真命題的序號).

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以下命題正確的有(  )
(1)若a∥b,b∥c,則直線a,b,c共面;
(2)若a∥α,則a平行于平面α內(nèi)的所有直線;
(3)若平面α內(nèi)的無數(shù)條直線都與β平行,則α∥β;
(4)分別和兩條異面直線都相交的兩條直線必定異面.

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以下三個命題,其中,正確的命題有
①一個二面角的平面角只有一個;
②二面角的棱垂直于這個二面角的平面角所在的平面;
③分別在二面角的兩個半平面內(nèi),且垂直于棱的兩直線所成的角等于二面角的大。


  1. A.
    0個
  2. B.
    1個
  3. C.
    2個
  4. D.
    3個

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分貝是計量聲音強度相對大小的單位.物理學(xué)家引入了聲壓級(spl)來描述聲音的大小:把一很小的聲壓P0=2×10-5帕作為參考聲壓,把所要測量的聲壓P與參考聲壓P0的比值取常用對數(shù)后乘20得到的數(shù)值稱為聲壓級.聲壓級是聽力學(xué)中最重要的參數(shù)之一,單位是分貝(dB).分貝值在60以下為無害區(qū),60~100為過渡區(qū),100以上為有害區(qū).

(1)根據(jù)上述材料,列出聲壓級y與聲壓P的函數(shù)關(guān)系式;

(2)某地聲壓P=0.002帕,試問該地為以上所說的什么區(qū),聲音環(huán)境是否優(yōu)良?

(3)2012年春節(jié)晚會中,黃宏表演小品時,現(xiàn)場上響起多次響亮的掌聲,某報記者用儀器測量到最響亮的一次音量達到了90分貝,試求此時中央電視臺演播大廳的聲壓是多少?

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以下四個關(guān)于圓錐曲線的命題中:

①雙曲線與橢圓有相同的焦點;

②在平面內(nèi), 設(shè)、為兩個定點,為動點,且,其中常數(shù)為正實數(shù),則動點的軌跡為橢圓;

③方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率;

④過雙曲線的右焦點作直線交雙曲線于兩點,若,則這樣的直線有且僅有3條。

其中真命題的序號為         (寫出所有真命題的序號).

 

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