題目列表(包括答案和解析)
在面積為9的
中，
，且
。現建立以A點為坐標原點，以
的平分線所在直線為x軸的平面直角坐標系，如圖所示。
(1)求AB、AC所在的直線方程；
(2)求以AB、AC所在的直線為漸近線且過點D的雙曲線的方程；
(3)過D分別作AB、AC所在直線的垂線DF、DE（E、F為垂足），求
的值。
中，
，且
。現建立以A點為坐標原點，以
的平分線所在直線為x軸的平面直角坐標系，如圖所示。
的值。
在平面直角坐標系xoy中，已知橢圓C：
=1（a>b≥1）的離心率e=
，且橢圓C上的點到點Q （0,3）的距離最大值為4，過點M（3，0）的直線交橢圓C于點A、B．
（1）求橢圓C的方程。
（2）設P為橢圓上一點，且滿足
（O為坐標原點），當|AB|<
時，求實數t的取值范圍．
已知橢圓E的中心在坐標原點，焦點在x軸上，離心率為
，且橢圓E上一點到兩個焦點距離之和為4；l1，l2是過點P（0，2）且互相垂直的兩條直線，l1交E于A，B兩點，l2交E于C，D兩點，AB，CD的中點分別為M，N。
（1）求橢圓E的方程；
（2）求l1的斜率k的取值范圍；
（3）求證：直線OM與直線ON的斜率乘積為定值（O為坐標原點）。
（12分）如圖，O 是半徑為2的球的球心，點A．B．C在球面上，OA．OB．OC兩兩垂直，E．F分別是大圓的弧AB與AC的中點。
（1） 求證：EF//面OBC；
（2） 求多面體OAEBCF的體積；
（3） 建立適當的空間直角坐標系，求
的坐標，
并求異面直線OF和CE的夾角的余弦值。
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