題目列表(包括答案和解析)
雙曲線G的中心在原點(diǎn)O，并以拋物線
的頂點(diǎn)為右焦點(diǎn)，以此拋物線的準(zhǔn)線為右準(zhǔn)線．
(1)求雙曲線G的方程；
(2)設(shè)直線l：y＝kx＋3與雙曲線G相交于A、B兩點(diǎn)，
①當(dāng)k為何值時(shí)，原點(diǎn)O在以AB為直徑的圓上？
②是否存在這樣的實(shí)數(shù)k，使A、B兩點(diǎn)關(guān)于直線y＝mx(m為常數(shù))對(duì)稱？若存在，求出k的值；若不存在，說明理由．
如圖，F(xiàn)為雙曲線C：| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
如圖，F(xiàn)為雙曲線C：| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
的右焦點(diǎn)，P為雙曲線C右支上一點(diǎn)，且位于x軸上方，M為左準(zhǔn)線上一點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)。已知四邊形OFPM為平行四邊形，|PF|=λ|OF|，
如圖，F(xiàn)為雙曲線C：
的右焦點(diǎn)。P為雙曲線C右支上一點(diǎn)，且位于
軸上方，M為左準(zhǔn)線上一點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)。已知四邊形OFPM為平行四邊形，
。
（Ⅰ）寫出雙曲線C的離心率
與
的關(guān)系式；
（Ⅱ）當(dāng)=1時(shí)，經(jīng)過焦點(diǎn)F且平行于OP的直線交雙曲線于A、B點(diǎn)，若
，求此時(shí)的雙曲線方程。
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