題目列表(包括答案和解析)
25②（供選用《選修3-l》物理課教材的學生做）
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(25分)如圖所示，兩個金屬輪A1、A2，可繞通過各自中心并與輪面垂直的固定的光滑金屬軸O1和O2轉(zhuǎn)動，O1和O2相互平行，水平放置.每個金屬輪由四根金屬輻條和金屬環(huán)組成，A1輪的輻條長為a1、電阻為R1，A2輪的輻條長為a2、電阻為R2，連接輻條的金屬環(huán)的寬度與電阻都可以忽略.半徑為a0的絕緣圓盤D與A1同軸且固連在一起.一輕細繩的一端固定在D邊緣上的某點，繩在D上繞足夠匝數(shù)后，懸掛一質(zhì)量為m的重物P.當P下落時，通過細繩帶動D和A1繞O1軸轉(zhuǎn)動.轉(zhuǎn)動過程中，A1、A2保持接觸，無相對滑動；兩輪與各自細軸之間保持良好的電接觸；兩細軸通過導線與一阻值為R的電阻相連.除R和A1、A2兩輪中輻條的電阻外，所有金屬的電阻都不計.整個裝置處在磁感應強度為B的勻強磁場中，磁場方向與轉(zhuǎn)軸平行.現(xiàn)將P釋放，試求P勻速下落時的速度.
(25分)圖示為一固定不動的絕緣的圓筒形容器的橫截面，其半徑為R，圓筒的軸線在O處.圓筒內(nèi)有勻強磁場，磁場方向與圓筒的軸線平行，磁感應強度為B.筒壁的H處開有小孔，整個裝置處在真空中.現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子P以某一初速度沿筒的半徑方向從小孔射入圓筒，經(jīng)與筒壁碰撞后又從小孔射出圓筒.設：筒壁是光滑的，P與筒壁碰撞是彈性的，P與筒壁碰撞時其電荷量是不變的.若要使P與筒壁碰撞的次數(shù)最少，問：
1.P的速率應為多少？
2.P從進入圓筒到射出圓筒經(jīng)歷的時間為多少？
(25分)圖中正方形ABCD是水平放置的固定梁的橫截面，AB是水平的，截面的邊長都是l.一根長為2l的柔軟的輕細繩，一端固定在A點，另一端系一質(zhì)量為m的小球，初始時，手持小球，將繩拉直，繞過B點使小球處于C點.現(xiàn)給小球一豎直向下的初速度v0，使小球與CB邊無接觸地向下運動，當
，分別取下列兩值時，小球?qū)⒋虻搅荷系暮翁帲?/p>
1.
2.
設繩的伸長量可不計而且繩是非彈性的.
(25分)從赤道上的C點發(fā)射洲際導彈，使之精確地擊中北極點N，要求發(fā)射所用的能量最少.假定地球是一質(zhì)量均勻分布的半徑為R的球體，R=6400km.已知質(zhì)量為m的物體在地球引力作用下作橢圓運動時，其能量E與橢圓半長軸a的關(guān)系為
式中M為地球質(zhì)量，G為引力常量.
1.假定地球沒有自轉(zhuǎn)，求最小發(fā)射速度的大小和方向(用速度方向與從地心O到發(fā)射點C的連線之間的夾角表示).
2.若考慮地球的自轉(zhuǎn)，則最小發(fā)射速度的大小為多少？
3.試導出。
一．單項選擇題：
1．A 2．C 3．C 4．B 5．D 6．D
二．多項選擇題：
7．BC 8．BD 9．AC 10．BC
三．實驗題：
11．（1）交流（2分） （2）D（2分）
（3）B（2分） （4）GK（2分）
12．（1）3.0(2.6―3.4)（3分） (2)如圖所示（3分）
a＝1/(
(3) 實驗前未平衡摩擦力（3分）
四．計算題：
13．(12分)物體作加速運動時，加速度大小由速度圖象可得a=
物體作加速運動時，受到的拉力F由功率圖象可得F=28/4=7N （2分）
而物體在勻速運動時運動中的總阻力f=P/v=20/4=5N （3分）
由牛頓第二定律m=
=
物體運動中的阻力等于物體的重力的下滑分力，則sinθ=f/mg=1/2
傾角θ為30° （3分）
14．（14分）(1)設電壓表內(nèi)阻為RV
（3分）
RV=4.8kΩ （2分）
（2）電壓表接入電路前，電容器上電壓為
（2分）
Q=CUC=1.88×10
電壓表接入電路后，電容器上電壓為UC＇＝4.5V （1分）
Q＇=C UC＇=2.115×10
所以電容器上電荷量增加了
ΔQ= Q＇-Q=2.35×10
15．（15分）（1）小物塊由A→B
2mgRsin30°=mvB2/2
vB=
碰撞后瞬間小物塊速度
vB＇= vBcos30°=
m/s
（1分）
小物塊由B→C
mgR(1-sin30°)=mvC2/2-m vB＇2/2
vC=
m/s
（2分）
小物塊在C點
F-mg=mvC2/R
F=3.5N （2分）
所以由牛頓第三定律知，小物塊對軌道壓力的大小FC=3.5N （1分）
（2）小球由C到小孔做平拋運動
h=gt2/2 t=0.4s （2分）
所以L=vCt+r=(0.8
+0.2)m
（2分）
(3)ω=2nπ/t=5nπrad/s （3分）
16．（15分）（1）小球第一次到達擋板時，由動能定理得
=0.02J
（4分）
(2)設小球與擋板相碰后向右運動s，則
（3分）
（2分）
（3）分析題意可知，每次碰后向右運動的距離是前一次的1/k，
（4分）
n=
=13
（2分）
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