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學過單擺的周期公式以后，同學們對各種擺產生了興趣，他們用厚度和質量分布均勻的方木塊（如一把米尺）做成擺（這種擺被稱為復擺），如圖所示。讓其在豎直平面內做小角度擺動，O為懸點，C點為板的重心，板長為L，周期用T表示。
甲同學猜想：復擺的周期應該與板的質量有關。
乙同學猜想：復擺的擺長應該是懸點到重心的距離L/2。
丙同學猜想：復擺的擺長應該大于L/2。理由是：若OC段看成細線，線栓在C處，C點以下部分的重心離O點的距離顯然大于L/2。
為了研究以上猜想是否正確，同學們進行了下面的實驗探索：

①把兩個相同的木板完全重疊在一起，用透明膠（質量不計）粘好，測量其擺動周期，發現與單個木板擺動時的周期相同，重做多次仍有這樣的特點。則證明了甲同學的猜想是__________     的（選填“正確”或“錯誤”）。
②用T₀表示板長為L的復擺看成擺長為L/2單擺的周期計算值（T₀=2），用T表示板長為L復擺的實際周期測量值。計算與測量的數據如下表：

板長L/cm	25	50	80	100	120	150
周期計算值T0/s	0.70	1.00	1.27	1.41	1.55	1.73
周期測量值T/s	0.81	1.16	1.47	1.64	1.80	2.01

由上表可知，復擺的等效擺長        L/2（選填“大于”、“小于”或“等于”）。
 
③為了進一步定量研究，同學們用描點作圖法對數據進行處理，所選坐標如圖。請在坐標紙上作出T-T₀圖，并根據圖象中反映出的規律求出=________（結果保留三位有效數字，其中L_等是板長為L時的等效擺長T=2）。

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學過單擺的周期公式以后，有的同學對鐘擺產生了興趣，他們先研究用厚度和質量分布均勻的方木塊(如一把米尺)做成的擺(這種擺被稱為復擺)，如圖所示．讓其在豎直平面內做小角度擺動，C點為重心，板長為L，周期用T表示．

甲同學猜想：復擺的周期應該與板的質量有關．

乙同學猜想：復擺的擺長應該是懸點到重心的距離L/2．

丙同學猜想：復擺的擺長應該大于L/2．

為了研究以上猜想是否正確，他們進行了下面的實驗探索：

①把兩個相同的木板完全重疊在一起，用透明膠(質量不計)粘好，測量其擺動周期，發現與單個木板擺動時的周期相同，重做多次仍有這樣的特點．則證明了甲同學的猜想是________的(選填“正確”或“錯誤”)．

②用T₀表示板長為L的復擺看成擺長為L/2單擺的周期計算值，用T表示板長為L復擺的實際周期測量值．計算與測量的數據如下表：

由上表可知，復擺的等效擺長________L/2(選填“大于”、“小于”或“等于”)．

③為了進一步定量研究，同學們用描點作圖法對數據進行處理，所選坐標如圖．請在坐標上作出T－T₀圖，并根據圖象中反映出的規律求出＝________(結果保留三位有效數字，其中L_等是板長為L時的等效擺長，)．

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選做題（請從A、B和C三小題中選定兩小題作答，并在答題卡上把所選題目對應字母后的方框涂滿涂黑，如都作答則按A、B兩小題評分．）
12A、（選修模塊3-3）
（1）下列敘述中正確的是

 

A、一定質量的氣體壓強越大，則分子的平均動能越大
B、分子間的距離r增大，分子間的作用力做負功，分子勢能增大
C、達到熱平衡的系統內部各處都具有相同的溫度
D、懸浮在液體中的微粒越大，在某一瞬間撞擊它的液體分子數越多，布朗運動越明顯
（2）若一定質量的理想氣體分別按圖所示的三種不同過程變化，其中表示等容變化的是

 

（填“a→b“、“b→c“或“c→d′’），該過程中氣體

 

（填“吸熱”、“放熱”或“不吸熱也不放熱”）．
（3）已知潛水員在岸上和海底吸入空氣的密度分別為1.3kg/m³和2.1kg/m³，空氣的摩爾質量為0.029kg/mol，阿伏伽德羅常數N_A=6.02×10²³mol^-1．若潛水員呼吸一次吸入2L空氣，試估算潛水員在海底比在岸上每呼吸一次多吸入空氣的分子數．（結果保留一位有效數字）
B、（選修模塊3-4）
（1）下列說法中正確的是

 

A、在光的雙縫干涉實驗中，若僅將入射光由綠光改為紅光，則干涉條紋間距變寬
B、調諧是電磁波發射過程中的一步驟
C、兩列水波發生干涉時，如果兩列波的波峰在P點相遇，質點P的位移始終最大
D、超聲儀器使用超聲波而不用普通聲波，是因為超聲波不易發生衍射
（2）如圖甲所示，現有一束白光從圖示位置射向棱鏡Ι，在足夠大的光屏M上形成彩色光譜，下列說法中正確的是

 

A、屏M自上而下分布的色光的波長由小到大
B、在各種色光中，紅光通過棱鏡時間最長
C、若入射白光繞入射點順時針旋轉，在屏M上最先消失的是紫光
D、若在棱鏡Ι和屏M間放置與Ι完全相同的棱鏡Ⅱ，相對面平行（如圖乙所示），則在屏M上形成的是彩色光譜
（3）如圖，質點O在垂直x軸方向上做簡諧運動，形成了沿x軸正方向傳播的橫波．在t=0時刻質點O開始沿Y方向運動，經0.4s第一次形成圖示波形，則求該簡諧波波速和x=5m處的質點B在t=1.8s時間內通過的路程．

C、（選修模塊3-5）
（1）下列四幅圖涉及到不同的物理知識，其中說法正確的是

 

A、圖甲：普朗克通過研究黑體輻射提出能量子的概念，成為量子力學的奠基人之一
B、圖乙：玻爾理論指出氫原子能級是分立的，所以原子發射光子的頻率也是不連續的
C、圖丙：盧瑟福通過分析α粒子散射實驗結果，發現了質子和中子
D、圖�。焊鶕�電子束通過鋁箔后的衍射圖樣，可以說明電子具有粒子性
（2）一點光源以功率P向外發出波長為λ的單色光，已知普朗克恒量為h，光速為c，則此光源每秒鐘發出的光子數為

 

個，若某種金屬逸出功為W，用此光照射某種金屬時逸出的光電子的最大初動能為

 

．
（3）在光滑的水平面上有甲、乙兩個物體發生正碰，已知甲的質量為1kg，乙的質量為3kg，碰前碰后的位移時間圖象如圖所示，碰后乙的圖象沒畫，則求碰后乙的速度，并在圖上補上碰后乙的圖象

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選做題（請從A、B和C三小題中選定兩小題作答，并在答題卡上把所選題目對應字母后的方框涂滿涂黑，如都作答則按A、B兩小題評分．）
12A、（選修模塊3-3）
（1）下列敘述中正確的是______
A、一定質量的氣體壓強越大，則分子的平均動能越大
B、分子間的距離r增大，分子間的作用力做負功，分子勢能增大
C、達到熱平衡的系統內部各處都具有相同的溫度
D、懸浮在液體中的微粒越大，在某一瞬間撞擊它的液體分子數越多，布朗運動越明顯
（2）若一定質量的理想氣體分別按圖所示的三種不同過程變化，其中表示等容變化的是______（填“a→b“、“b→c“或“c→d′’），該過程中氣體______（填“吸熱”、“放熱”或“不吸熱也不放熱”）．
（3）已知潛水員在岸上和海底吸入空氣的密度分別為1.3kg/m³和2.1kg/m³，空氣的摩爾質量為0.029kg/mol，阿伏伽德羅常數N_A=6.02×10²³mol^-1．若潛水員呼吸一次吸入2L空氣，試估算潛水員在海底比在岸上每呼吸一次多吸入空氣的分子數．（結果保留一位有效數字）
B、（選修模塊3-4）
（1）下列說法中正確的是______
A、在光的雙縫干涉實驗中，若僅將入射光由綠光改為紅光，則干涉條紋間距變寬
B、調諧是電磁波發射過程中的一步驟
C、兩列水波發生干涉時，如果兩列波的波峰在P點相遇，質點P的位移始終最大
D、超聲儀器使用超聲波而不用普通聲波，是因為超聲波不易發生衍射
（2）如圖甲所示，現有一束白光從圖示位置射向棱鏡Ι，在足夠大的光屏M上形成彩色光譜，下列說法中正確的是______
A、屏M自上而下分布的色光的波長由小到大
B、在各種色光中，紅光通過棱鏡時間最長
C、若入射白光繞入射點順時針旋轉，在屏M上最先消失的是紫光
D、若在棱鏡Ι和屏M間放置與Ι完全相同的棱鏡Ⅱ，相對面平行（如圖乙所示），則在屏M上形成的是彩色光譜
（3）如圖，質點O在垂直x軸方向上做簡諧運動，形成了沿x軸正方向傳播的橫波．在t=0時刻質點O開始沿Y方向運動，經0.4s第一次形成圖示波形，則求該簡諧波波速和x=5m處的質點B在t=1.8s時間內通過的路程．

C、（選修模塊3-5）
（1）下列四幅圖涉及到不同的物理知識，其中說法正確的是______

A、圖甲：普朗克通過研究黑體輻射提出能量子的概念，成為量子力學的奠基人之一
B、圖乙：玻爾理論指出氫原子能級是分立的，所以原子發射光子的頻率也是不連續的
C、圖丙：盧瑟福通過分析α粒子散射實驗結果，發現了質子和中子
D、圖丁：根據電子束通過鋁箔后的衍射圖樣，可以說明電子具有粒子性
（2）一點光源以功率P向外發出波長為λ的單色光，已知普朗克恒量為h，光速為c，則此光源每秒鐘發出的光子數為______個，若某種金屬逸出功為W，用此光照射某種金屬時逸出的光電子的最大初動能為______．
（3）在光滑的水平面上有甲、乙兩個物體發生正碰，已知甲的質量為1kg，乙的質量為3kg，碰前碰后的位移時間圖象如圖所示，碰后乙的圖象沒畫，則求碰后乙的速度，并在圖上補上碰后乙的圖象

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題號

1

2

3

4

5

6

答案

B

D

C

A

B

BC

題號

7

8

9

答案

BC

BD

AD

10．（8分）8.472；10.040；

11. （10分）(1)從實驗裝置看,該同學所用交流電的電壓為 _220  伏特,操作步驟中釋放紙帶和接通電源的先后順序應該是 _先接通電源后釋放紙帶 （每空1分，共2分）

(2)從數據處理方法看，在S₁、S₂、S₃、S₄、S₅、S₆中，對實驗結果起作用的，方法A中有 _ S₁、S₆; 方法B中有S₁、S₂、S₃、S₄、S₅、S₆。因此，選擇方法 _B （A或B）更合理，這樣可以減少實驗的 _偶然  (系統或偶然)誤差。（每空1分，共4分）

 (3)本實驗誤差的主要來源有（試舉出兩條）. （每答對1條得2分，共4分）

     重物下落過程中受到阻力；      S₁、S₂、S₃、S₄、S₅、S₆ 長度測量；

交流電頻率波動；             數據處理方法等。

12、（11分）

（1）水果電池的內阻太大。（1分）

（2）（6分）曉宇的方法不正確（1分），因水果電池本身有電動勢（1分），當用歐姆表直接接“土豆電池”的兩極時，歐姆表內部的電源與水果電池的電動勢正向或反向串聯，影響測量的結果，故測不準（1分）。

小麗同學測量的誤差也很大（1分）。理想狀態下用電流表測得的是短路電流，伏特表測得的應當是電源電動勢，但由于水果電池的內阻很大，伏特表的內阻不是遠大于水果電池的內阻（1分），故其測得的電動勢誤差大，算得的內阻亦不準確（1分）。

（3）①B（1分）、G（1分）

        ②（2分）

13．（14分）（1）1.0m/s²；（2）25m/s ；（3）10s 

14．（14分）

解析：（1）由0－v²＝－2as　得

加速度大小a＝＝＝0.05m/s²�。�4分）

（2）由牛頓第二定律得

　f_阻＋F_附＝ma

　故f_阻＝ma－F_附＝3×10⁶×0.05－9×10⁴＝6×10⁴N （4分）

（3）由P＝Fv得

　P＝f_阻?v_m

　故P＝6×10⁴×20＝1.2×10⁶W       （4分）

（4）由動能定理得：

　Pt－f_阻s₁＝mv²_m

代入數據解得：s₁＝10km

故總行程s＝s₁＋s₂＝14km        （2分）

15. （16分）解：對薄板由于Mgsin37?m(M+m)gcos37故滑塊在薄板上滑動時，薄板靜止不動.

對滑塊：在薄板上滑行時加速度a=gsin37=6m/s，至B點時速度V==6m/s。

滑塊由B至C時的加速度a= gsin37-mgcos37=2 m/s,滑塊由B至C用時t,由L=Vt+at

即t+6t-7=0  解得t=1s

對薄板：滑塊滑離后才開始運動，加速度a= gsin37-mgcos37=2 m/s，滑至C端用時t==s

故滑塊、平板下端B到達斜面底端C的時間差是△t= t-t=-1=1.65s

16．(16分) （1）設A、B下落H高度時速度為υ，由機械能守恒定律得：                   （1分）

B著地后，A先向下運動，再向上運動到，當A回到B著地時的高度時合外力為0，對此過程有：    （1分）

解得：                            （1分）

（2）B物塊恰能離開地面時，彈簧處于伸長狀態，彈力大小等于mg，B物塊剛著地解除彈簧鎖定時，彈簧處于壓縮狀態，彈力大小等于mg．因此，兩次彈簧形變量相同，則這兩次彈簧彈性勢能相同，設為E_P．                         （2分）

又B物塊恰能離開地面但不繼續上升，此時A物塊速度為0．

從B物塊著地到B物塊恰能離開地面但不繼續上升的過程中，A物塊和彈簧組成的系統機械能守恒，即：

（2分）解得：Δx＝H  （2分）

（3）因為B物塊剛著地解除彈簧鎖定時與B物塊恰能離開地面時彈簧形變量相同，所以彈簧形變量     （1分）

第一次從B物塊著地到彈簧恢復原長過程中，彈簧和A物塊組成的系統機械能守恒： （2分）

第二次釋放A、B后，A、B均做自由落體運動，由機械能守恒得剛著地時A、B系統的速度為       （1分）

從B物塊著地到B剛要離地過程中，彈簧和A物塊組成的系統機械能守恒：        （2分）

聯立以上各式得：                （1分）