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（本題滿分12分）     已知函數.

(Ⅰ) 求f ¹(x)；

(Ⅱ) 若數列{a_n}的首項為a₁=1，(nÎN₊)，求{a_n}的通項公式a_n；

(Ⅲ)  設b_n=(32n－8),求數列｛b_n｝的前項和T_n

（本題滿分12分）已知函數f(x)=x³+ax²+bx+c,曲線y=f(x)在x=1處的切線不過第四象限且斜率為3，又坐標原點到切線的距離為，若x=時，y=f(x)有極值.

（1）求a、b、c的值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

（2）求y=f(x)在[－3,1]上的最大值和最小值.

（本題滿分12分） 已知數列{a_n}滿足

   （Ⅰ）求數列的前三項：a₁，a₂，a₃；

   （Ⅱ）求證：數列｛｝為等差數列. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

（Ⅲ）求數列{a_n}的前n項和S_n.

（本題滿分12分）   已知函數

   （Ⅰ）當的 單調區間；