設函數f(x)是定義在R上的偶函數，并在區間(－∞,0)內單調遞增，f(2a²+a+1)<f(3a²－2a+1)。 求a的取值范圍，并在該范圍內求函數y=()的單調遞減區間.

設函數f(x)是定義在R上的偶函數，并在區間(－∞,0)內單調遞增，f(2a²+a+1)<f(3a²－2a+1).求a的取值范圍，并在該范圍內求函數y=()的單調遞減區間.

設函數f（x）=，其中a∈R．
（1）若a=1，f（x）的定義域為區間[0，3]，求f（x）的最大值和最小值；
（2）若f（x）的定義域為區間（0，+∞），求a的取值范圍，使f（x）在定義域內是單調減函數．