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題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分12分)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過三點.

(1)求函數(shù)的解析式(2)求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值

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(本小題滿分12分)已知等比數(shù)列{an}中, 

   (Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式an

   (Ⅱ)設數(shù)列{an}的前n項和為Sn,證明:

   (Ⅲ)設,證明:對任意的正整數(shù)n、m,均有

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(本小題滿分12分)已知函數(shù),其中a為常數(shù).

   (Ⅰ)若當恒成立,求a的取值范圍;

   (Ⅱ)求的單調(diào)區(qū)間.

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(本小題滿分12分)

甲、乙兩籃球運動員進行定點投籃,每人各投4個球,甲投籃命中的概率為,乙投籃命中的概率為

   (Ⅰ)求甲至多命中2個且乙至少命中2個的概率;

   (Ⅱ)若規(guī)定每投籃一次命中得3分,未命中得-1分,求乙所得分數(shù)η的概率分布和數(shù)學期望.

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(本小題滿分12分)已知是橢圓的兩個焦點,O為坐標原點,點在橢圓上,且,圓O是以為直徑的圓,直線與圓O相切,并且與橢圓交于不同的兩點A、B.

   (1)求橢圓的標準方程;w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        

   (2)當時,求弦長|AB|的取值范圍.

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一、選擇題:

1―6DABADD    7―12DCABBB

二、填空題:

13.-10

14.

15.4

16.①②⑤

三、解答題:

17.(本題滿分10分)

       解:(I)由向量

20090325

       又

       則…………4分

   (II)由余弦定理得

      

       所以時等號成立…………9分

       所以…………10分

18.(本小題滿分12分)

       解:(I)解:由已知條件得

       …………2分

       即…………6分

       答:

   (II)解:設至少有兩量車被堵的事件為A…………7分

       則…………12分

       答:至少有兩量車被堵的概率為

19.(本題滿分12分)

       解:(法一)

   (I)DF//BC,

      

       平面ACC1A1

       …………2分

      

…………4分

   (II)

       點B1到平面DEF的距離等于點C1到平面DEF的距離

      

      

       設就是點C1到平面DEF的距離…………6分

       由題設計算,得…………8分

   (III)作于M,連接EM,因為平面ADF,

       所以為所求二面角的平面角。

       則

       則M為AC中點,即M,D重合,…………10分

       則,所以FD與BC平行,

       所以F為AB中點,即…………12分

   (法二)解:以C點為坐標原點,CA所在直線為軸,CB所在直線為軸,CC1所在直線為z軸建立空間直角坐標系…………1分

   (1)由

                

                 …………4分

             (II)

                

                 又…………6分

                 …………8分

             (III)設,平面DEF的法向量

                 …………10分

                

                 即F為線段AB的中點,

                 …………12分

           

           

           

           

           

          20.(本題滿分12分)

                 解:(I)由

                

                 …………6分

             (II)由

                 得

                

                 是等差數(shù)列;…………10分

                

                

                 …………12分

          21.(本題滿分12分)

                 解:(I)…………2分

                 又…………4分

             (II)

                

                 且

                 …………8分

                

                 …………12分

          22.(本題滿分12分)

                 解:(1)A1(-1,0),A2(1,0),F(xiàn)1(-2,0),F(xiàn)2(2,0)

                

                

                 …………4分

             (II)設

                 直線PF1與雙曲線交于

                 直線PF2與雙曲線交于

                

                 令

                

                 …………6分

                

                 而

          * 直線PF1與雙曲線交于兩支上的兩點,

          同理直線PF2與雙曲線交于兩支上的兩點

                 則…………8分

                

                 …………10分

                 解得

                

           

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