Question

（本小題滿分12分）

甲、乙兩籃球運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行定點(diǎn)投籃，每人各投4個(gè)球，甲投籃命中的概率為，乙投籃命中的概率為

   （Ⅰ）求甲至多命中2個(gè)且乙至少命中2個(gè)的概率；

   （Ⅱ）若規(guī)定每投籃一次命中得3分，未命中得－1分，求乙所得分?jǐn)?shù)η的概率分布和數(shù)學(xué)期望.

Answer 1

解析：（Ⅰ）設(shè)“甲至多命中2個(gè)球”為事件A，“乙至少命中兩個(gè)球”為事件B，由題意得：  …………………………2分

      …………………………………4分

∴甲至多命中2個(gè)球且乙至少命中2個(gè)球的概率為：

   …………………………………………6分

（Ⅱ）η=－4，0，4，8，12，分布列如下：

η	－4	0	4	8	12
P

                            …………………………………………………………11分

  ………………………12分