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（文）一個(gè)多面體的三視圖（正前方垂直于平面AA₁B₁B）及直觀圖如圖（一）所示，（如圖二）M、N分別是A₁B、B₁C₁的中點(diǎn)．
（1）計(jì)算多面體的體積；
（2）求證MN∥平面AA₁C₁C；
（3）若O是AB的中點(diǎn)，求證AM⊥平面A₁OC．

（I）已知函數(shù)f(x)=

3

sin2x-2cos2x-1，x∈R，求函數(shù)f(x)的最小正周期；
（II）設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且c=2

3

，C=

π

3

，若向量n=（1，sinA）與向量n=（2，sinB）共線，求a，b的值．

（選做題）（幾何證明選講）如圖，正△ABC的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)M，N分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，直線MN與△ABC的外接圓的交點(diǎn)為P、Q，則線段PM=．

（1）如圖，平行四邊形ABCD中，M、N分別為DC、BC的中點(diǎn)，已知

AM

=

c

、

AN

=

d

，試用

c

、

d

表示

AB

和

AD

．
（2）在△ABC中，若

AB

=

a

，

AC

=

b

若P，Q，S為線段BC的四等分點(diǎn)，試證：

AP

+

AQ

+

AS

=

3

2

(

a

+

b

)；