題目列表(包括答案和解析)
（本小題滿分6分，請在下列兩個小題中，任選其一完成即可）25.（本小題滿分14分）
如圖13，二次函數
的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C（0，-1），ΔABC的面積為
。
（1）求該二次函數的關系式；
（2）過y軸上的一點M（0，m）作y軸上午垂線，若該垂線與ΔABC的外接圓有公共點，求m的取值范圍；
（3）在該二次函數的圖象上是否存在點D，使四邊形ABCD為直角梯形？若存在，求出點D的坐標；若不存在，請說明理由。
（本小題滿分5分）計算 ： 
．
（本小題滿分12分）如圖，在平面直角坐標系中，直線
：
與
軸交于點
，與
軸交于點
，拋物線
過點、點，且與軸的另一交點為
，其中
＞0，又點
是拋物線的對稱軸
上一動點．
（1）求點的坐標，并在圖1中的
上找一點
，使到點與點的距離之和最小；
（2）若△
周長的最小值為
，求拋物線的解析式及頂點
的坐標；
（3）如圖2，在線段
上有一動點
以每秒2個單位的速度從點向點
移動(不與端點、重合)，過點作
∥
交軸于點
,設移動的時間為
秒，試把△
的面積
表示成時間的函數，當為何值時，有最大值，并求出最大值.
（本小題滿分12分）
某公司銷售一種新型節能產品，現準備從國內和國外兩種銷售方案中選擇一種進行銷售．若只在國內銷售，銷售價格y（元/件）與月銷量x（件）的函數關系式為y =
x＋150，成本為20元/件，無論銷售多少，每月還需支出廣告費62500元，設月利潤為w內（元）（利潤 = 銷售額－成本－廣告費）．若只在國外銷售，銷售價格為150元/件，受各種不確定因素影響，成本為a元/件（a為常數，10≤a≤40），當月銷量為x（件）時，每月還需繳納
x2 元的附加費，設月利潤為w外（元）（利潤 = 銷售額－成本－附加費）．
1.（1）當x = 1000時，y = 元/件，w內 = 元；
2.（2）分別求出w內，w外與x間的函數關系式（不必寫x的取值范圍）；
3.（3）當x為何值時，在國內銷售的月利潤最大？若在國外銷售月利潤的最大值與在國內銷售月利潤的最大值相同，求a的值；
4.（4）如果某月要將5000件產品全部銷售完，請你通過分析幫公司決策，選擇在國內還是在國外銷售才能使所獲月利潤較大？
參考公式：拋物線
的頂點坐標是
．
一、選擇題：
二、填空題：
9. 2
10. 
11. 
12. 
,
.
三、解答題；
13.原式=-4+
+3+2……………..4分
=3-1………………………..5分
14.原式=3（a+1）-(a-1) ………………..1分
=
=
當a=
-2時，原式=2（-2+2）=2….5分
15. 去分母得 x-1>3(5-x)
去括號得 x-1>15-3x ………………1分
移項得 x+3x>15+1 ………………2分
合并同類項得 4x>16 ……………….3分
系數化為1得 x>4 …………………4分
這個不等式的解集在數軸上表示：
 |
…………5分
16．證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴AB∥CD且AB＝CD… 1分
∴∠ABE＝∠CDF……… 2分
又∵AE⊥BD，CF⊥BD
∴∠AEB＝∠CFD＝900… 3分
∴Rt△ABE≌Rt△CDF… 4分
∴∠BAE＝∠DCF……… .5分
17. 設服裝廠原來每天加工
套演出服．
根據題意，得
． …. 2分
解得
．…………………………….3分
經檢驗，是原方程的根．……… .4分
答：服裝廠原來每天加工20套演出服 ..5分
18. 依題意得，直線l的解析式為y=x. ………………………………………..2分
∵A(a,3)在直線y= x上，
∴a=3,即A(3,3). …………………………………………………………3分
又∵A(3,3)在
的圖像上，可求得k=9. ………………………………4分
所以反比例函數的解析式為：
………………………………….….5分
19. （1）
（2）
20．在
中，
．
……………. 2分
在
中，
…………3分
煙囪高
……………………….4分
，
這棵大樹不會被歪倒的煙囪砸著． ……………………………..5分
21. (1)
∴選出的恰好是“每天鍛煉超過1小時”的學生的概率是
.
1分
(2)720×(1-)-120-20=400(人)
∴“沒時間”的人數是400人. 2分
補全頻數分布直方圖略. 3分
(3)4.3×(1-)=3.225(萬人)
∴2008年全州初中畢業生每天鍛煉未超過1小時約有3.225萬人. 4分
（4)說明:內容健康,能符合題意即可. 5分
22.（1）
+1或-1 ………………………………………….. 2分
（2）45
或
………………………..5分
23.當a=0時，原方程為
,解得
，
即原方程無整數解. ……………1分
當
時，方程為一元二次方程，它至少有一個整數根，
說明判別式
為完全平方數， ……2分
從而
為完全平方數，設
，則
為正奇數，且
否則（
），
所以，
.
由求根公式得 
所以 
…………….. 5分
要使
為整數，而為正奇數，只能
，從而
; ……. 6分
要使
為整數,可取1，5，7，從而
………7分
綜上所述，
的值為
24.(1)由題意，得
，……………..1分
解得
拋物線的解析式為
(2)如圖1，當
在運動過程中，存在與坐標軸相切的情況。
設點P坐標為
，則當與y軸相切時，
有
=1， 
=
1.
由=-1，得
=
.
.
由
得
當與軸相切時有
，
拋物線開口向上，且頂點在軸的上方，
由
得
解得
2，
綜上所述，符合要求的圓心P有三個，其坐標分別為：
，
…………………………………4分
(3)設點Q坐標為
，則當
與兩條坐標軸都相切時，有
.
由
，得
，
即
解得
由
，得
.
即
此方程無解.
O的半徑為
………………………7分
25. （1）EN與MF的數量關系為：EN=MF;. ………1分
（2）EN與MF的相等關系依然成立.
證明：連接DE、DF（見圖2）
D、E分別是AB、AC的中點，
DE
BC,DE=
BC,同理DFAC,DF=AC.
是等邊三角形，
BC=AC,DE=DF.
,
,
是等邊三角形，
DN=DM, 
………………………………..6分
（3）EN與MF的相等關系仍然成立. ……………… ……….7分
圖形正確1分.
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com