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(12分)如圖所示，皮帶傳動裝置與水平面夾角為30°，輪半徑R=m，兩輪軸心相距L=3.75m，A、B分別是傳送帶與兩輪的切點(diǎn)，輪緣與傳送帶之間不打滑。一個(gè)質(zhì)量為0.1kg的小物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ=。g取10m/s²。

（1）當(dāng)傳送帶沿逆時(shí)針方向以v₁=3m/s的速度勻速運(yùn)動時(shí)，將小物塊無初速地放在A點(diǎn)后，它運(yùn)動至B點(diǎn)需多長時(shí)間？（計(jì)算中可取≈16，≈20）

（2）小物塊相對于傳送帶運(yùn)動時(shí)，會在傳送帶上留下痕跡。當(dāng)傳送帶沿逆時(shí)針方向勻速運(yùn)動時(shí)，小物塊無初速地放在A點(diǎn)，運(yùn)動至B點(diǎn)飛出。要想使小物塊在傳送帶上留下的痕跡最長，傳送帶勻速運(yùn)動的速度v₂至少多大？

(12分) 如圖是家用電飯煲的電路圖。將電飯煲接到穩(wěn)壓電源上，當(dāng)開關(guān)接通“加熱”檔時(shí)，電熱絲r以額定功率給食物加熱，當(dāng)食物蒸熟后，開關(guān)接通“保溫”檔，給食物保溫，這時(shí)電熱絲的功率為其額定功率的，電流為1.40 A，已知分壓電阻的阻值是R=100Ω。求：

（1）保溫時(shí)，電阻R兩端的電壓；

（2）穩(wěn)壓電源輸出的電壓；

（3）電熱絲的額定功率。

(12分) 如圖所示，小球被輕質(zhì)細(xì)繩系住斜吊著放在靜止的光滑斜面上，設(shè)小球質(zhì)量m=1kg，斜面傾角，懸線與豎直方向夾角，光滑斜面的質(zhì)量為3kg，置于粗糙水平面上。g=10m/s²。求：

（1）懸線對小球拉力大小；

（2）地面對斜面的摩擦力的大小和方向。