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（2009•奉賢區二模）已知：點列P_n（a_n，b_n）（n∈N^*）在直線L：y=2x+1上，P₁為L與y軸的交點，數列{a_n}為公差為1的等差數列．
（1）求數列{b_n}的通項公式；
（2）若f（n）=

an(n=2k-1) bn(n=2k)

（k∈N^*），令S_n=f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n）；試用解析式寫出S_n關于n的函數．
（3）若f（n）=

an(n=2k-1) bn(n=2k)

（k∈N^*），是否存在k∈N^*，使得f（k+11）=2f（k），若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．

函數y=cos(

π

3

-2x)的單調遞減區間是（　�。�