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如圖，矩形ABCD中，CH⊥BD，垂足為H，P點是AD上的一個動點（P與A、D不重合），CP與BD交于E點．已知CH=

60

13

，DH：CD=5：13，設AP=x，四邊形ABEP的面積為y．
（1）求BD的長；
（2）用含x的代數式表示y．

如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數y=

3

x+3

3

的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B，點C的坐標為（3，0），連接BC．
（1）求證：△ABC是等邊三角形；
（2）點P在線段BC的延長線上，連接AP，作AP的垂直平分線，垂足為點D，并與y軸交于點E，分別連接EA、EP．
①若CP=6，直接寫出∠AEP的度數；
②若點P在線段BC的延長線上運動（P不與點C重合），∠AEP的度數是否變化？若變化，請說明理由；若不變，求出∠AEP的度數；
（3）在（2）的條件下，若點P從C點出發在BC的延長線上勻速運動，速度為每秒1個單位長度．EC與AP交于點F，設△AEF的面積為S₁，△CFP的面積為S₂，y=S₁-S₂，運動時間為t（t＞0）秒時，求y關于t的函數關系式．

閱讀下列材料后回答問題：
在平面直角坐標系中，已知x軸上的兩點A（x₁，0），B（x₂，0）的距離記作|AB|=|x₁-x₂|，如果A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是平面上任意兩點，我們可以通過構造直角三角形來求A、B間的距離．
如圖，過A、B兩點分別向x軸、y軸作垂線AM₁、AN₁和BM₂、BN₂，垂足分別記作M₁（x₁，0），N₁（0，y₁）、M₂（x₂，0），N₂（0，y₂），直線AN₁與BM₂交于Q點．
在Rt△ABQ中，|AB|²=|AQ|²+|QB|²，∵|AQ|=|M₁M₂|=|x₂-x₁|，|BQ|=|N₁N₂|=|y₂-y₁|
∴|AB|²=|x₂-x₁|2+|y₂-y₁|²由此得任意兩點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）之間的距離公式：|AB|=

|x2-x1|2+|y2-y1|2

如果某圓的圓心為（0，0），半徑為r．設P（x，y）是圓上任一點，根據“圓上任一點到定點（圓心）的距離都等于定長（半徑）”，我們不難得到|PO|=r，即

(x-0)2+(y-0)2

=r，整理得：x²+y²=r²．我們稱此式為圓心在原點，半徑為r的圓的方程．
（1）直接應用平面內兩點間距離公式，求點A（1，-3），B（-2，1）之間的距離；
（2）如果圓心在點P（2，3），半徑為3，求此圓的方程．
（3）方程x²+y²-12x+8y+36=0是否是圓的方程？如果是，求出圓心坐標與半徑．