(1)求數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)與遞推關(guān)系式a_n+1=f(a_n);

(2)先閱讀下面定理，若數(shù)列{a_n}有遞推關(guān)系a_n+1=Aa_n+B,其中A、B為常數(shù)，且A≠1,B≠0,則數(shù)列{a_n-}是以A為公比的等比數(shù)列，請(qǐng)你在第（1）題的基礎(chǔ)上應(yīng)用本定理，求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式;

(3)求數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n.

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若對(duì)于任意的n∈N^*，都有S_n=2a_n-3n．
（1）求數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)a₁與遞推關(guān)系式：a_n+1=f（a_n）；
（2）先閱讀下面定理：“若數(shù)列{a_n}有遞推關(guān)系a_n+1=Aa_n+B，其中A、B為常數(shù)，且A≠1，B≠0，則數(shù)列是以A為公比的等比數(shù)列．”請(qǐng)你在第（1）題的基礎(chǔ)上應(yīng)用本定理，求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（3）求數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n．