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（本題滿分18分，其中第1小題5分，第2小題5分，第3小題8分）

在平面直角坐標(biāo)系中，已知為坐標(biāo)原點，點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為，其中且.設(shè).

（1）若，，，求方程在區(qū)間內(nèi)的解集；

（2）若點是過點且法向量為的直線上的動點.當(dāng)時，設(shè)函數(shù)的值域為集合，不等式的解集為集合. 若恒成立，求實數(shù)的最大值；

（3）根據(jù)本題條件我們可以知道，函數(shù)的性質(zhì)取決于變量、和的值. 當(dāng)時，試寫出一個條件，使得函數(shù)滿足“圖像關(guān)于點對稱，且在處取得最小值”.（說明：請寫出你的分析過程.本小題將根據(jù)你對問題探究的完整性和在研究過程中所體現(xiàn)的思維層次，給予不同的評分.）

（本題滿分18分，其中第1小題5分，第2小題5分，第3小題8分）
在平面直角坐標(biāo)系中，已知為坐標(biāo)原點，點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為，其中且.設(shè).
（1）若，，，求方程在區(qū)間內(nèi)的解集；
（2）若點是過點且法向量為的直線上的動點.當(dāng)時，設(shè)函數(shù)的值域為集合，不等式的解集為集合. 若恒成立，求實數(shù)的最大值；
（3）根據(jù)本題條件我們可以知道，函數(shù)的性質(zhì)取決于變量、和的值. 當(dāng)時，試寫出一個條件，使得函數(shù)滿足“圖像關(guān)于點對稱，且在處取得最小值”.（說明：請寫出你的分析過程.本小題將根據(jù)你對問題探究的完整性和在研究過程中所體現(xiàn)的思維層次，給予不同的評分.）

（本題滿分18分，其中第1小題5分，第2小題5分，第3小題8分）

在平面直角坐標(biāo)系中，已知為坐標(biāo)原點，點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為，其中且.設(shè).

（1）若，，，求方程在區(qū)間內(nèi)的解集；

（2）若點是過點且法向量為的直線上的動點.當(dāng)時，設(shè)函數(shù)的值域為集合，不等式的解集為集合. 若恒成立，求實數(shù)的最大值；

（3）根據(jù)本題條件我們可以知道，函數(shù)的性質(zhì)取決于變量、和的值. 當(dāng)時，試寫出一個條件，使得函數(shù)滿足“圖像關(guān)于點對稱，且在處取得最小值”.（說明：請寫出你的分析過程.本小題將根據(jù)你對問題探究的完整性和在研究過程中所體現(xiàn)的思維層次，給予不同的評分.）

（本題滿分14分）本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分。有時可用函數(shù)

描述學(xué)習(xí)某學(xué)科知識的掌握程度，其中x表示某學(xué)科知識的學(xué)習(xí)次數(shù)（），表示對該學(xué)科知識的掌握程度，正實數(shù)a與學(xué)科知識有關(guān)。

（1）       證明：當(dāng)時，掌握程度的增加量總是下降；

（2）       根據(jù)經(jīng)驗，學(xué)科甲、乙、丙對應(yīng)的a的取值區(qū)間分別為,,。當(dāng)學(xué)習(xí)某學(xué)科知識6次時，掌握程度是85%，請確定相應(yīng)的學(xué)科。