已知向量，動點(diǎn)M到定直線的距離等于，并且滿足，其中為坐標(biāo)原點(diǎn)，為非負(fù)實(shí)數(shù)．

（I）求動點(diǎn)M的軌跡方程；   

（II）若將曲線向左平移一個單位，得曲線，試判斷曲線為何種類型；

（III）若（II）中曲線為圓錐曲線，其離心率滿足，當(dāng)是曲線的兩個焦點(diǎn)時，則曲線上恒存在點(diǎn)P，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

已知兩定點(diǎn)，動點(diǎn)P滿足，由點(diǎn)P向x軸作垂線PQ，垂足為Q，點(diǎn)M滿足，點(diǎn)M的軌跡為C．
（I）求曲線C的方程；
（II）若線段AB是曲線C的一條動弦，且|AB|=2，求坐標(biāo)原點(diǎn)O到動弦AB距離的最大值．