題目列表(包括答案和解析)
，點P到平面α的距離PH=0．4(km)．沿山腳原有一段筆直的公路AB可供利用．從點O到山腳修路的造價為a萬元／km，原有公路改建費用為
萬元／km．當(dāng)山坡上公路長度為l km(1≤l≤2)時，其造價為(l2+1)a萬元已知OA⊥AB，PB⊥AB，AB=1．5(km)，OA=
(km)．(1)在AB上求一點D，使沿折線PDAO修建公路的總造價最小；
(2)對于(1)中得到的點D，在DA上求一點E，使沿折線PDEO修建公路的總造價最小；
(3)在AB上是否存在兩個不同的點D′，E′，使沿折線．PD′E′O修建公路的總造價小于(2)中得到的最小總造價?證明你的結(jié)論．
a)
第19題圖
(文)如圖b所示，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，∠ADC=90°，△ABC為等邊三角形，且AA1=AD=DC=2．
(1)求AC1與BC所成角的余弦值；
(2)求二面角C1-BD-C的大小；
(3)設(shè)M是BD上的點，當(dāng)DM為何值時，D1M⊥平面A1C1D?并證明你的結(jié)論．
第19題圖
同學(xué)4人各寫一張賀卡，先集中起來，然后每人從中任取一張賀卡；求下列條件的概率：
（1） 每人拿到的1張賀卡都是自己寫的概率；
（2） 有且只有1個人拿到的賀卡是自己寫的概率
【解析】本試題主要考查了古典概型的運用。解決該試題的關(guān)鍵是理解一次試驗的所有基本事件數(shù)，然后結(jié)合事件A發(fā)生的事件數(shù)，利用比值可以得到概率值。
同學(xué)們會面對一個共同的問題，就是有時有太多的事情要做．例如，你可能面臨好幾門課的作業(yè)的最后期限，你如何合理安排以確保每門課的作業(yè)都能如期完成？如果根本不可能全部按期完成，你怎么辦？
這里給出的霍奇森(Hodgson)算法，可以使得遲交作業(yè)的數(shù)目減到最小．這一算法已經(jīng)廣泛應(yīng)用于工業(yè)生產(chǎn)安排的實踐中．
假設(shè)你知道各項作業(yè)的到期日，并且知道或能估計出完成每項作業(yè)將花費的時間，下面是這個算法的自然語言表述：
第一步 把這些作業(yè)按到期日的順序從左到右排列，從最早到期的到最晚到期的；
第二步 假設(shè)從左到右一項一項做這些作業(yè)的話，計算出從開始到完成某一項作業(yè)時所花的時間．依次做此計算直到完成了所列表中的全部作業(yè)而沒有一項作業(yè)會超期，停止；或你算出某項作業(yè)將會超期，繼續(xù)第三步；
第三步 考慮第一項將會超期的作業(yè)以及它左邊的所有作業(yè)，從中取出花費時間最長的那項作業(yè)，并把它從表中去掉；
第四步 回到第二步，并重復(fù)第二到四步，直到做完．
根據(jù)上表，按霍奇森算法，寫出程序框圖和程序．
(理)如圖，測量河對岸的塔高AB時，可以選與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個測點C與D，測得∠BCD＝15°．∠BDC＝30°，CD＝30米，并在點C測得塔頂A的仰角為60°，則塔高AB＝_________．
| OP |
| OA |
| OB |
| OP |
| OA |
| OB |
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