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如圖，在四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，D₁D⊥底面ABCD，底面ABCD是正方形，且AB=1，D₁D=

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，E、F、G分別A₁B₁、B₁C₁、BB₁的中點．
（1）求直線D₁B與平面ABCD所成角的大小．
（2）求證：AC∥平面EGF．

如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是正方形，側棱PA⊥底面ABCD，PA=AD，E、F分別是棱PD、BC的中點．
（1）求證：AE⊥PC；
（2）求直線PF與平面PAC所成的角的正切值．

如圖，四邊形ABCD是正方形，平面ABPM⊥平面ABCD，PB⊥AB，MA∥PB，PB=AB=2MA
（1）證明：DC⊥平面PBC
（2）AC∥平面PMD．

如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是正方形，AC∩BD=O，PA⊥底面ABCD，OE⊥PC于E．
（1）求證：PC⊥平面BDE；
（2）設PA=AB=2，求二面角B-PC-D的大小．

如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，底面四邊形ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，E為PC的中點．
求證：
（1）PA∥平面BDE；
（2）AC⊥平面PBD．