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圖5

（1）請你推導出彈簧的彈性勢能E_p與小鋼球質量m、桌面離地面高度h、水平距離s等物理量的關系式：_____________________.

（2）彈簧的壓縮量x與對應的鋼球在空中飛行的水平距離s的實驗數據如下表所示：

從上面的實驗數據，請你猜測彈簧的彈性勢能E_p與彈簧長度的壓縮量x之間的關系，并說明理由：________________________________________________.

一同學要研究輕質彈簧的彈性勢能與彈簧長度改變量的關系，他的實驗如下：在離地面高為h處的光滑水平桌面上，沿著與桌子邊緣垂直的方向放置一輕質彈簧，其左端固定，右端與質量m的一鋼球接觸，當彈簧處于自然長度時，鋼球恰好在桌子的邊緣，如圖所示，讓鋼球向左壓縮彈簧一段距離后由靜止釋放，使鋼球沿水平方向射出桌面，鋼球在空中飛行后落到水平地面，水平距離是L。

(1)若鋼球某次在空中飛行后落到水平地面的P點，如圖所示，則水平距離L =        cm。

(2)彈簧的彈性勢能EP與鋼球質量m、桌面離地的高度h，水平距離L等物理量的關系式是：EP =             (用m、h、L、g符號表示)。

（9分）一同學要研究輕質彈簧的彈性勢能與彈簧形變量的關系。實驗裝置如下圖甲所示，在離地面高為h的光滑水平桌面上，沿著與桌子右邊緣垂直的方向放置一輕質彈簧，其左端固定，右端與質量為m的小球剛好接觸。將小球向左壓縮彈簧一段距離后由靜止釋放，使小球沿水平方向射出桌面，小球在空中飛行落到位于水平地面的記錄紙上留下痕跡。

（1）若測得某次壓縮彈簧釋放后小球落點P痕跡到O點的距離為s，則釋放小球前彈簧的彈性勢能表達式為         ；
（2）該同學改變彈簧的壓縮量進行多次測量得到下表一組數據：