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由已知BB1=AA1=4.BC=AB=2.所以. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網已知長方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=2,BC=4,AA1=4,點M是棱D1C1的中點.
(1)試用反證法證明直線AB1與BC1是異面直線;
(2)求直線AB1與平面DA1M所成的角(結果用反三角函數值表示).

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已知長方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=2,BC=4,AA1=4,點M是棱D1C1的中點.
(1)試用反證法證明直線AB1與BC1是異面直線;
(2)求直線AB1與平面DA1M所成的角(結果用反三角函數值表示).

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研究問題:“已知關于x的不等式ax2-bx+c>0,解集為(1,2),解關于x的不等式cx2-bx+a>0”有如下解法:
解:由cx2-bx+a>0且x≠0,所以
(c×2-bx+a)
x2
>0得a(
1
x
2-
b
x
+c>0,設
1
x
=y,得ay2-by+c>0,由已知得:1<y<2,即1<
1
x
<2,∴
1
2
<x<1所以不等式cx2-bx+a>0的解集是(
1
2
,1).
參考上述解法,解決如下問題:已知關于x的不等式
b
(x+a)
+
(x+c)
(x+d)
<0的解集是:(-3,-1)∪(2,4),則不等式
bx
(ax-1)
+
(cx-1)
(dx-1)
<0的解集是
(-
1
2
,-
1
4
)∪(
1
3
,1)
(-
1
2
,-
1
4
)∪(
1
3
,1)

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精英家教網如圖,已知長方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=
2
BC=
3
AA1=
6
,則異面直線AB1與BC1所成的角是
 

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已知長方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=2,BC=1,AA1=2,點M、N、P分別是棱AB、BC、DD1上的點,

(1)若DP=DD1,且PB⊥面MNB1,求二面角M-B1N-B的大小;

(2)棱DD1上是否存在點P,使面APC1⊥面ACC1,證明你的結論.

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同步練習冊答案
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