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因為為正四棱柱.AC⊥BD.AA1⊥平面ABCD.由三垂線定理可知.A1C⊥BD．連結B1C.因為A1B1⊥平面B1BCC1.所以B1C 是A1C在平面B1BCC1上的射影．要使A1C⊥平面BDE.只需A1C⊥BE.由三垂線定理可知.只需B1C⊥BE． 由平面幾何知識可知. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

(17)如圖，ABCD-A1B1C1D1是正四棱柱.

(Ⅰ)求證：BD⊥平面ACC1A1；

(Ⅱ)若二面角C1-BD-C的大小為60°，求異面直線BC1與AC所成角的大小.

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一個棱柱為正四棱柱的充要條件是（　　）

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精英家教網在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB，E為CC1的中點．
求證：（1）AC1∥平面BDE；（2）A1E⊥平面BDE．

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空間一條直線l1與一個正四棱柱的各個面所成的角都為α，則另一條直線l2與這個正四棱柱的各條棱所成的角都為β，則下列說法正確的是
②③
②③
．
①此四棱柱必為正方體；
②l1與四棱柱的各邊所成的角也相等；
③若四棱柱為正四棱柱，l1與這個正四棱柱的各條棱所成的角都為β，則sin2α+sin2β=1．

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已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB，E為AA1中點，則異面直線BE與CD1所成角的余弦值為（　　）
A、
10
10
B、
1
5
C、
3
10
10
D、
3
5

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同步練習冊答案
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