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(Ⅱ)若.且函數在上單調遞增.試求的范圍. 得分評卷人【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

設函數f（x）=ln|x|-x²+ax．
（Ⅰ）求函數f（x）的導函數f′（x）；
（Ⅱ）若x₁、x₂為函數f（x）的兩個極值點，且

，試求函數f（x）的單調遞增區間；
（Ⅲ）設函數f（x）在點C（x，f（x））（x為非零常數）處的切線為l，若函數f（x）圖象上的點都不在直線l的上方，試探求x的取值范圍．

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設函數f（x）=ln|x|-x²+ax．
（Ⅰ）求函數f（x）的導函數f′（x）；
（Ⅱ）若x₁、x₂為函數f（x）的兩個極值點，且 $數學公式$ ，試求函數f（x）的單調遞增區間；
（Ⅲ）設函數f（x）在點C（x₀，f（x₀））（x₀為非零常數）處的切線為l，若函數f（x）圖象上的點都不在直線l的上方，試探求x₀的取值范圍．

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已知函數f(x)=

a-1

（a≠0且a≠1）．
（Ⅰ）試就實數a的不同取值，寫出該函數的單調遞增區間；
（Ⅱ）已知當x＞0時，函數在(0，

)上單調遞減，在(

，+∞)上單調遞增，求a的值并寫出函數F(x)=

f(x)的解析式；
（Ⅲ）記（Ⅱ）中的函數F(x)=

f(x)的圖象為曲線C，試問是否存在經過原點的直線l，使得l為曲線C的對稱軸？若存在，求出l的方程；若不存在，請說明理由．

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已知函數f（x）=ax³+

sinθx²-2x+c的圖象經過點(1，

)，且在區間（-2，1）上單調遞減，在[1，+∞）上單調遞增．
（1）證明sinθ=1；
（2）求f（x）的解析式；
（3）若對于任意的x₁，x₂∈[m，m+3]（m≥0），不等式|f（x₁）-f（x₂）|≤

恒成立，試問：這樣的m是否存在，若存在，請求出m的范圍；若不存在，說明理由．

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已知函數f（x）=x（x-a）（x-b）（a，b∈R），函數f（x）的導函數f′（x）．
（Ⅰ）若a=b=1，求函數f（x）的單調遞增區間；
（Ⅱ）若b=0，不等式2xlnx≤f′（x）+4ax+1對于任意的正數x都成立，求實數a的取值范圍；
（Ⅲ）若0＜a＜b，a+b＜2

，且函數f（x）在x=s和x=t處取得極值，試證明：對于曲線上的點A（s，f（s）），B（t，f（t）），向量

與

不可能垂直（O為坐標原點）．

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