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11． 12．【查看更多】

(12)．天文學家將相距較近、僅在彼此的引力作用下運行的兩顆恒星稱為雙星。雙星系統在銀河系中很普遍。利用雙星系統中兩顆恒星的運動特征可推算出它們的總質量。已知某雙星系統中兩顆恒星圍繞它們連線上的某一固定點分別做勻速圓周運動，周期均為T，兩顆恒星之間的距離為r，試推算這個雙星系統的總質量。（引力常量為G）

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Ⅰ．某實驗小組利用如圖甲所示的實驗裝置來驗證鉤碼和滑塊所組成的系統機械能守恒．

（1）實驗前需要調整氣墊導軌底座使之水平，利用現有器材如何判斷導軌是否水平？

接通氣源，將滑塊靜置于氣墊導軌上，若滑塊基本保持靜止，則說明導軌是水平的（或輕推滑塊，滑塊能基本做勻速直線運動）

．
（2）如圖乙所示，用游標卡尺測得遮光條的寬度d=

0.52

cm；實驗時將滑塊從圖示位置由靜止釋放，由數字計時器讀出遮光條通過光電門的時間△t=1.2×10^-2s，則滑塊經過光電門時的瞬時速度為

0.43

m/s．在本次實驗中還需要測量的物理量有：鉤碼的質量m、滑塊上的遮光條初始位置到光電門的距離s和

滑塊的質量M

（文字說明并用相應的字母表示）．
（3）本實驗通過比較

mgs

和

1

2

(M+m)(

d

△t

)

2

1

2

(M+m)(

d

△t

)

2

在實驗誤差允許的范圍內相等（用測量的物理量符號表示），從而驗證了系統的機械能守恒．

Ⅱ．如圖是“測電源的電動勢和內阻”的實驗電路，器材如下：待測電源（電動勢約為1.5V，內阻較�。�

量程3V的理想電壓表V
量程0.6A的電流表A（具有一定內阻）
定值電阻R₀（R₀=1.50Ω）
滑動變阻器R₁（0-10Ω）
滑動變阻器R₂（0-200Ω）
開關S、導線若干
①為方便實驗調節且能較準確地進行測量，滑動變阻器應選用

R

1

R

1

（填R₁或 R₂）．
②用筆畫線代替導線在實物圖中完成連線．
③實驗中，改變滑動變阻器的阻值，測出當電流表讀數為I₁時，電壓表讀數為U₁；當電流表讀數為I₂時，電壓表讀數為U₂．則待測電源內阻的表達式r=

U

2

-U

1

I

1

-I

2

-R

0

U

2

-U

1

I

1

-I

2

-R

0

．（用I₁、I₂、U₁、U₂和R₀表示）

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12歲的華裔小女生馬天琪在美國火星探測車命名賽中奪冠，以“好奇心”命名探測車．“好奇號”火星探測器發射后經8個多月的長途跋涉，于2012年8月6日成功降落在火星表面，展開為期兩年的火星探測任務．著陸時這輛火星車借助一個懸浮的“火箭動力太空起重機”完成降落，如圖所示，著陸過程可簡化為豎直向下的勻減速直線運動，到達火星表面速度剛好為零．若探測器從距火星表面高度h處開始減速，經時間t安全著陸，組合體的質量為m，提供的動力為F，火星的半徑為R，引力常量為G．求：
（1）火星表面的重力加速度．
（2）火星的平均密度．

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Ⅰ．某同學在做測定木塊與木板間動摩擦因數的實驗過程中，測滑動摩擦力時，他設計了兩種實驗方案．
方案一：木板固定在水平面上，用彈簧測力計水平拉動木塊，如圖甲所示．
方案二：用彈簧測力計水平地鉤住木塊，用力使木板在水平面上運動，如圖乙所示．

除了實驗必需的彈簧測力計、木塊、木板、細線外，該同學還準備了若干重均為2.00N的砝碼．
（1）上述兩種方案中，你認為更合理的方案是

乙

（填“甲”或“乙”），理由是：（回答一個理由即可）

圖乙中固定彈簧測力計，拉動木板做相對運動，更容易控制拉動的速度，使示數更穩定，測量更準確

．
（2）該同學在木塊上加砝碼，改變木塊對木板的壓力，記錄了5組實驗數據，如下表所示．

實驗次序	1	2	3	4	5
砝碼個數	0	1	2	3	4
砝碼對木塊的壓力/N	0	2.00	4.00	6.00	8.00
測力計示數/N	1.50	2.00	2.50	2.95	3.50
木塊受到的摩擦力/N	1.50	2.00	2.50	2.95	3.50

請根據上述數據，在坐標紙上作出木塊受到的摩擦力f和砝碼對木塊的壓力F的關系圖象（以F為橫坐標）．由圖象可知，重為

6.00

N；木塊與木板間的動摩擦因數為

0.25

．
Ⅱ．某實驗小組利用如圖甲所示的實驗裝置來驗證鉤碼和滑塊所組成的系統由靜止釋放后機械能是否守恒．實驗前已經調整氣墊導軌底座使之水平，且選定滑塊從靜止開始運動的過程進行測量．

（1）如圖乙所示，用游標卡尺測得窄遮光條的寬度d=

0.48

cm；實驗時將滑塊從圖示位置由靜止釋放，由數字計時器讀出遮光條通過光電門的時間△t=1.2×10^-2s，則在遮光條經過光電門時滑塊的瞬間速度為

0.40

m/s．
（2）已知當地重力加速度為g，鉤碼的質量為m，滑塊的質量為M，在本實驗中還需要直接測量的物理量有：

B

．
A．光電門到導軌左端定滑輪的距離x
B．滑塊上的遮光條初始位置到光電門的距離s
C．氣墊導軌的總長L
（3）本實驗通過比較

mgs

和

1

2

(m+M)(

d

△t

)2是否相等（用直接測出的物理量符號寫出表達式，重力加速度為g）說明系統的機械能是否守恒．
（4）為提高實驗結果的準確程度，該實驗小組的同學對此實驗提出以下建議，其中確實對提高準確程度有作用的是

A

．
A．繩的質量要輕，滑輪的質量要輕
B．在“輕質繩”的前提下，繩越長越好
C．鉤碼的質量m越小越好
（5）你還有其他好的建議是

摩擦力做功對實驗有影響，減小摩擦力能提供精確度．

．

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Ⅰ．用如圖1所示的實驗裝置探究加速度與力、質量的關系（交流電頻率為50Hz）：

（1）按實驗要求安裝好器材后，應按一定步驟進行實驗，下述操作步驟的安排順序不盡合理，請將合理的順序以字母代號填寫在橫線上：

D、C、E、A、B、F

A．保持重物（砝碼及砝碼盤）的質量不變，在小車里加砝碼，測出加速度，重復幾次
B．保持小車質量不變，改變重物（砝碼及砝碼盤）的質量，測出加速度，重復幾次
C．用天平測出小車的質量
D．平衡摩擦力，使小車近似做勻速直線運動
E．掛上重物，接通打點計時器的電源，放開小車，在紙帶上打下一系列的點
F．根據測量的數據，分別畫出a-F和a-

1

m

的圖線
（2）圖2所示是某同學通過實驗得到的一條紙帶，他在紙帶上取A、B、C、D、E、F、G等7個計數點（每相鄰兩個計數點之間還有4個點沒有畫出），將毫米刻度尺放在紙帶上．根據下圖可知，打下E點時小車的速度為

0.20

m/s．小車的加速度為

0.40

m/s²．（計算結果均保留兩位有效數字）
Ⅱ．有一節干電池，電動勢大約為1.5V，內電阻約為1.0Ω．某實驗小組的同學們為了比較準確地測出該電池的電動勢和內電阻，他們在老師的支持下得到了以下器材：
A．電壓表V（15V，10kΩ）
B．電流表G（量程3.0mA，內阻R_g=10Ω）
C．電流表A（量程0.6A，內阻約為0.5Ω）
D．滑動變阻器R₁（0～20Ω，10A）
E．滑動變阻器R₂（0～100Ω，1A）
F．定值電阻器R₃=990Ω
G．開關S和導線若干
（1）為了能準確地進行測量，同時為了操作方便，實驗中應選用的滑動變阻器是

D

．（填寫器材編號）
（2）請在虛線框內（圖1）畫出他們采用的實驗原理圖．（標注所選擇的器材符號）
（3）該小組根據實驗設計的原理圖測得的數據如下表，為了采用圖象法分析處理數據，請你在圖2所示的坐標紙上選擇合理的標度，作出相應的圖線．