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一宇宙人在太空（萬有引力可以忽略不計）玩壘球。如圖所示，遼闊的太空球場半側(cè)為勻強電場，另半側(cè)為勻強磁場，電場和磁場的分界面為垂直紙面的平面，電場方向與界面垂直，磁場方向垂直紙面向里，電場強度大小 E = 100V / m 。宇宙人位于電場一側(cè)距界面為 h=3m 的P點，O為P點至界面垂線的垂足，D點位于紙面上O點的右側(cè)，OD與磁場的方向垂直。壘球的質(zhì)量 m = 0.1kg ，電量 q=一0.05c 。宇宙人從 P 點以初速度 v0 = 10m / s 平行于界面投出壘球，要使壘球第一次通過界面時就擊中D點，求：（計算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

( l ) O、D 兩點之間的距離。

( 2 ）壘球從拋出到第一次回到 P 點的時間。

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一宇宙人在太空（萬有引力可以忽略不計）玩壘球．如圖所示，遼闊的太空球場半側(cè)為勻強電場，另半側(cè)為勻強磁場，電場和磁場的分界面為垂直紙面的平面，電場方向與界面垂直，磁場方向垂直紙面向里，電場強度大小E=100V/m．宇宙人位于電場一側(cè)距界面為h=3m的P點，O為P點至界面垂線的垂足，D點位于紙面上O點的右側(cè)，OD與磁場的方向垂直．壘球的質(zhì)量m=0.1kg，電量q=-0.05C．宇宙人從P點以初速度v₁=10m/s平行于界面投出壘球，要使壘球第一次通過界面時就擊中D點，求：（計算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）
（1）O、D兩點之間的距離．
（2）壘球從拋出到第一次回到P點的時間．

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I卷

題號

1

2

3

4

5

答案

C

B

B

C

A

題號

6

7

8

9

10

11

12

13

答案

D

C

A

D

B

D

C

C

題號

14

15

16

17

18

19

20

21

答案

BD

B

A

CD

D

CD

BCD

A

II卷

22.(1)①2.07  (3分)            ②1.22     (3分)

(2)①484;小于;燈泡的電阻隨溫度的升高而增大(或隨溫度的降低而減小)(第1空2分,其它每空1分)

②?如圖所示.  (4分)

?            每個步驟1分

a.按原理圖連接好電路,電阻箱阻值應(yīng)最大;

b.單刀雙擲開關(guān)置于1位置,讀出電流表的讀數(shù)I;

c.將單刀雙擲開關(guān)置于2位置,調(diào)節(jié)電阻箱的阻值使電流表的讀數(shù)仍為I;

d.讀出電阻箱的阻值,即為燈泡正常工作時的阻值.

23.(1)設(shè)月球表面的重力加速度為g，小球從h高處下落到月球表面的時間為t，有

h=gt²/2                                          ①  (2分)

L=v₀t                                            ②  (2分)

由以上兩式解得:g=2hv₀²/L²                              ③  (2分)

繞月球表面飛行的衛(wèi)星的發(fā)射速度近似等于衛(wèi)星的環(huán)繞速度，有

mv²/R=mg                                             ④  (2分)

由③④解得:v=                                  (2分)

(2)由向心力公式有GMm/R²=mg                           ⑤  (2分)

又ρ=M/V，V=4πR³/3                                  ⑥  (2分)

由③⑤⑥式解得:ρ=3hv₀²/(2πGRL²)                         (2分)

24.(1)設(shè)壘球在電場中運動的加速度大小為a,時間為t₁,OD=d,則

a=qE/m                                               (2分)

h=at₁²/2                                                 (2分)

d=v₀t₁                                                                            (2分)

由以上三式代入已知數(shù)據(jù)解得:t₁=s,d=2=3.46m           (2分)

(沒有保留三位數(shù)字的扣1分)

(2)壘球的運動軌跡如圖所示。

由圖可知，tanθ=at₁/v₀=

壘球進入磁場時的速度v=v₀/cosθ=20m/s           (2分)

設(shè)壘球在磁場中做勻速圓周運動的半徑為R，磁感應(yīng)強度為B，有

R=d/sinθ=4m                                  (2分)

qBv=mv²/R,B=mv/Rq=10T                         (2分)

壘球在磁場中運動的時間t₂=2πm/(qB) ×2/3=4π/15s          (2分)

壘球從拋出到第一次回到P點的時間t=2t₁+t₂=0.902s            (2分)

(沒有保留三位數(shù)字的扣1分)

25.(1)對小物塊由動量定理得μ₁mgt=mv₀-mv₁,解得μ₁=0.2               (6分)

(2)小物塊和木板組成的系統(tǒng)由動量定理得(M+m)gμ₂t=mv₀-mv₁-Mv   (4分)

解得v=0.5m/s                                                                               (2分)

此過程木板做勻加速運動,所以有:s=vt/2=0.5m                 (2分)

(3)由能量守恒得Q=mv₀²/2-mv₁²/2-mv²/2=11.5J                                 (6分)

26、(每空2分，共8分)