題目列表(包括答案和解析)
（本小題滿分14分）甲、乙兩間商店購進同一種商品的價格均為每件30元，銷售價均為每件50元．根據前5年的有關資料統計，甲商店這種商品的年需求量
服從以下分布：
|
| 10 | 20 | 30 | 40 | 50 |
|
| 0.15 | 0.20 | 0.25 | 0.30 | 0.10 |
乙商店這種商品的年需求量
服從二項分布
．
若這種商品在一年內沒有售完，則甲商店在一年后以每件25元的價格處理；乙商店一年后剩下的這種商品第1件按25元的價格處理，第2件按24元的價格處理，第3件按23元的價格處理，依此類推．今年甲、乙兩間商店同時購進這種商品40件，根據前5年的銷售情況，請你預測哪間商店的期望利潤較大？
（本小題滿分14分）
有
個首項都是1的等差數列，設第
個數列的第
項為
，公差為
，并且
成等差數列．
（Ⅰ）證明
（
，
是
的多項式），并求
的值
（Ⅱ）當
時，將數列
分組如下：
(每組數的個數構成
等差數列)．
設前組中所有數之和為
，求數列
的前項和
．
（Ⅲ）設
是不超過20的正整數，當
時，對于（Ⅱ）中的，求使得不等式
成立的所有的值．
.（本小題滿分14分）電視臺應某企業之約播放兩套連續劇.其中，連續劇甲每次播放時間為80min，其中廣告時間為1min，收視觀眾為60萬；連續劇乙每次播放時間為40min，其中廣告時間為1min，收視觀眾為20萬.已知此企業與電視臺達成協議，要求電視臺每周至少播放6min廣告，而電視臺每周只能為該企業提供不多于320min的節目時間（此時間不包含廣告）.如果你是電視臺的制片人，電視臺每周播映兩套連續劇各多少次，才能獲得最高的收視率?
（本小題滿分14分）
廣州市為了做好新一輪文明城市創建工作，有關部門為了解市民對《廣州市創建全國文明城市小知識》的熟知程度，對下面兩個問題進行了調查：
問題一：《廣州市民“十不”行為規范》有哪“十不”？
問題二：廣州市“一約三則”的內容是什么？
調查結果顯示，
年齡段的市民回答第一個問題的正確率為
，
年齡段的市民回答第二個問題正確率為
.
為使活動得到市民更好的配合，調查單位采取如下激勵措施：正確回答問題一者獎勵價值20元的禮物；正確回答問題二獎勵價值30元的禮物，有一家庭的兩成員（大人42歲，孩子13歲）參與了此項活動，小孩回答第一個問題，大人回答第二個問題，問這個家庭獲得禮物價值的數學期望是多少？
（本小題滿分14分）某研究所計劃利用“神七”宇宙飛船進行新產品搭載實驗，計劃搭載新產品A、B，要根據該產品的研制成本、產品重量、搭載實驗費用和預計產生收益來決定具體安排，通過調查，有關數據如表：
|
|
產品A(件) |
產品B(件) |
|
|
研制成本與搭載 費用之和(萬元/件) |
20 |
30 |
計劃最大資金額300萬元 |
|
產品重量(千克/件) |
10 |
5 |
最大搭載重量110千克 |
|
預計收益(萬元/件) |
80 |
60 |
|
試問：如何安排這兩種產品的件數進行搭載，才能使總預計收益達到最大，最大收益是多少？
一，選擇題:
D C B CC， CA BC B
二、填空題：
(11),
-3
,
(12), 27
(13), 
(14), 
. (15), －26，14，65
三、解答題：
16, 由已知得
;所以解集:
;
17, （１）由題意
，
＝１又a＞０，所以a＝１．
（２）
g（x）＝
，當
時，
＝
，無遞增區間；當x＜１時，＝
，它的遞增區間是
．
綜上知：的單調遞增區間是．
18, （1）當0<t≤10時，
是增函數，且f(10)=240
當20<t≤40時，
是減函數，且f(20)=240 所以，講課開始10分鐘，學生的注意力最集中，能持續10分鐘。（3）當0<t≤10時，令
，則t=4 當20<t≤40時，令
，則t≈28.57
則學生注意力在180以上所持續的時間28.57－4=24.57>24
從而教師可以第4分鐘至第28.57分鐘這個時間段內將題講完。
19, （I）
……1分
根據題意，
…………4分
解得
. …………7分
（II）因為
……7分
（i）
時，函數
無最大值，
不合題意，舍去. …………11分
（ii）
時，根據題意得
解之得
…………13分
為正整數，=3或4. …………14分
20. （1）當x∈［－1,0）時, f(x)= f(－x)=loga［2－（－x）］=loga（2+x）.
當x∈［2k－1,2k），（k∈Z）時,x－2k∈［－1,0］, f(x)=f（x－2k）=loga［2+（x－2k）］.
當x∈［2k,2k+1］（k∈Z）時,x－2k∈［0,1］, f(x)=f（x－2k）=loga［2－（x－2k）］.
故當x∈［2k－1,2k+1］（k∈Z）時, f(x)的表達式為
=
,∴a=4.
得
得
－2＜x＜2k+2－
f(x)
恒成立，∴a=c=2 f(x)=2（x+1）2
=
，D={x?x
-1 }
，x2=
，x3=-
，x4=-1，∴M={