Question

.（本小題滿分14分）電視臺應某企業之約播放兩套連續劇.其中，連續劇甲每次播放時間為80min，其中廣告時間為1min，收視觀眾為60萬；連續劇乙每次播放時間為40min，其中廣告時間為1min，收視觀眾為20萬.已知此企業與電視臺達成協議，要求電視臺每周至少播放6min廣告，而電視臺每周只能為該企業提供不多于320min的節目時間（此時間不包含廣告）.如果你是電視臺的制片人，電視臺每周播映兩套連續劇各多少次，才能獲得最高的收視率?

Answer 1

 解：設電視臺播放連續劇甲次，播放連續劇乙次，廣告收視率為（min*萬人），則，………2分
且滿足以下條件：
  即 ………6分
作直線 即，平移直線至，
當 經過點時，可使達到最大值。（圖）

………………………11分
此時，……… 13分
答: 電視臺播放連續劇甲0次，播放連續劇乙次，廣告收視率最大z=320（min*萬人）。14分

解析