當今世界進入了計算機時代，我們知道計算機裝置有一個數(shù)據(jù)輸入口A和一運算結(jié)果輸出口B，某同學(xué)編入下列運算程序，將數(shù)據(jù)輸入且滿足以下性質(zhì)：
①從A輸入1時，從B得到；
②從A輸入整數(shù)n（n≥2）時，在B得到的結(jié)果f（n）是將前一結(jié)果f（n-1）先乘以奇數(shù)2n-3，再除以奇數(shù)2n+1．
（1）求f（2），f（3），f（4）；
（2）試由（1）推測f（n）的表達式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明；
（3）求．

當今世界進入了計算機時代，我們知道計算機裝置有一個數(shù)據(jù)輸入口A和一個運算結(jié)果的輸出口B，某同學(xué)編入下列運算程序，將數(shù)據(jù)輸入且滿足以下性質(zhì)：①從A輸入1時，從B得到．②從A輸入整數(shù)n(n≥2)時，從B得到的結(jié)果f(n)是將前一結(jié)果f(n－1)先乘以奇數(shù)2n－3，再除以奇數(shù)2n＋1．

(1)求f(2)，f(3)，f(4)；

(2)試由(1)推測f(n)的表達式，并給出證明．