題目列表(包括答案和解析)
直線
到直線
的角為
，則
（
）
A.－3 B. －2 C. 2 D. 3
在平面直角坐標系內，一束光線從點A（－3，5）出發，被x軸反射后到達點B（2，7），則這束光線從A到B所經過的距離為（ ）。
A．12 B．13 C．
D．2
+
在平面直角坐標系內，一束光線從點A（－3，5）出發，被x軸反射后到達點B（2，7），則這束光線從A到B所經過的距離為（ ）。
| A．12 | B．13 | C． | D．2 + |
| A．12 | B．13 | C． | D．2 + |
本題有(1)．(2)．(3)三個選做題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分．如果多做，則按所做的前兩題計分．作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑，并將所選題號填入括號中．
（1）(本小題滿分7分)選修4－2：矩陣與變換選做題
已知矩陣A=
有一個屬于特征值1的特征向量
.
(Ⅰ) 求矩陣A；
(Ⅱ) 矩陣B=
，點O(0,0)，M(2，-1)，N(0，2)，求
在矩陣AB的對應變換作用下所得到的
的面積.
（2）(本小題滿分7分)選修4－4：坐標系與參數方程選做題
在直角坐標平面內，以坐標原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系.已知曲線
的參數方程為
，曲線
的極坐標方程為
．
（Ⅰ）將曲線的參數方程化為普通方程；（Ⅱ）判斷曲線與曲線的交點個數，并說明理由．
（3）(本小題滿分7分)選修4－5：不等式選講選做題
已知函數
，不等式
在
上恒成立．
（Ⅰ）求
的取值范圍；
（Ⅱ）記的最大值為
，若正實數
滿足
，求
的最大值．
一、選擇題：（本大題12個小題，每小題5分，共60分）
1--6 DACCAD 7--12 CDABBC
二．填空題：（本大題共6小題，每小題4分，共24分）
13.
; 14. 
; 15. 
; 16. 
.
三、解答題：（本大題共6小題，共74分）.
17.(13分)
解：（I）
………(5分)
函數
的最小正周期為
……………………………(7分)
（II）
則
………………(11分)
函數的最大值為，最小值為
.……………………………(13分)
18.(13分)
解：（I）把原不等式移項通分得
，…………(2分)
由
則可整理得
.（※）…………(4分)
當
即
時，由（※）得
………(7分)
當
即
時，由（※）得
…………………(9分)
當
即
時，由（※）得
…………(12分)
綜上：當時，原不等式的解集為
；當時，原不等式無解；當時，原不等式的解集為
…………(13分)
19.(12分)
解：設每天應從報社買進
份，易知
………………………(2分)
設每月所獲得的利潤為
元，則由題意有
……………………………………(9分)
當
時，
（元）………………(11分)
答: 應該每天從報社買進400份，才能使每月所獲得的利潤最大，該銷售點一個月
最多可賺得1170元.………………………………………………(12分)
20.(12分)
解：（I）由
,①得
②………(3分)
將①
②得
,
………………………………(6分)
（II）任取
…………………………(9分)
而
即
故函數在
上是增函數. ………………… (12分)
21.(12分)
解：（I）在
中，由余弦定理得
(1分)
……………(4分)
，即動點
的軌跡為以A、B為兩焦點的橢圓.(5分)
動點的軌跡
的方程為：
.……………………………
(6分)
（II）設直線
的方程為
由
消得
.（※）………………(7分)
設
、
，則
… (8分)
……………………(10分)
解得
,
當
時（※）方程的
適合.
故直線的方程為
或
……………………(12分)
22.(12分)
解：（I）由
得
故
………………………………(2分)
（II）當
時,
即
……………………
(5分)
當時, 
…………………………………………(8分)
又
從而
………………………………
(10分)
當時, 
………………………………………………(11分)
又當
時, 
成立
所以
時,
……………………
(12分)
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