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解析：由正弦定理得.又由橢圓定義得AB+BC=2×5＝10.AC=8. 所以

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解析：由正弦定理得.又由橢圓定義得AB+BC=2×5＝10.AC=8. 所以

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解析：由正弦定理得.又由橢圓定義得AB+BC=2×5＝10.AC=8. 所以

已知中，，.設，記.

（1）   求的解析式及定義域；

（2）設，是否存在實數，使函數的值域為？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

【解析】第一問利用（1）如圖，在中，由，，

可得，

又AC=2，故由正弦定理得

（2）中

由可得.顯然，，則

1當m>0的值域為m+1=3/2,n=1/2

2當m<0，不滿足的值域為；

因而存在實數m=1/2的值域為.

在△ABC中，內角A、B、C所對邊的邊長分別是a、b、c，已知c=2，C=.

(Ⅰ)若△ABC的面積等于，求a、b;

(Ⅱ)若,求△ABC的面積.

【解析】第一問中利用余弦定理及已知條件得又因為△ABC的面積等于，所以，得聯立方程，解方程組得.

第二問中。由于即為即.

當時， , ,   ,  所以當時，得，由正弦定理得，聯立方程組，解得,得到。

解：（Ⅰ） （Ⅰ）由余弦定理及已知條件得，………1分

又因為△ABC的面積等于，所以，得，………1分

聯立方程，解方程組得.                 ……………2分

（Ⅱ）由題意得，

即.             …………2分

當時， , ,   ,          ……1分

所以        ………………1分

當時，得，由正弦定理得，聯立方程組

，解得,;   所以