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題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分10分)等體積的球和正方體,試比較它們表面積的大小關系.

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(本小題滿分10分)數學的美是令人驚異的!如三位數153,它滿足153=13+53+33,即這個整數等于它各位上的數字的立方的和,我們稱這樣的數為“水仙花數”.請您設計一個算法,找出大于100,小于1000的所有“水仙花數”.
(1)用自然語言寫出算法;
(2)畫出流程圖.

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(本小題滿分10分)

已知函數

   (Ⅰ)求函數的最小正周期;

   (Ⅱ)當時,求函數的最大值和最小值.

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(本小題滿分10分)已知A,B,C,分別是的三個角,向量

與向量垂直。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        

   (1)求的大小;

   (2)求函數的最大值。

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(本小題滿分10分)

      已知的內角所對的邊分別為,向量

,且為銳角.

     (Ⅰ)求角的大小;

     (Ⅱ)若,求的面積w.w.w.k.s.5.u.c

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一、選擇題

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

選項

A

C

C

B

D

B

A

D

A

C

D

D

二、填空題

13、45    14、    15、     16、0.94     17、     18、

三、解答題

19、解:f(x)=?(-1)

f(x)=(2x+1)=2?0+1=1

20、:(1)當a=2時,A=(2,7),B=(4,5)∴ AB=(4,5)

(2)∵ B=(2a,a2+1),

當a<時,A=(3a+1,2)要使BA,必須,此時a=-1;

當a=時,A=,使BA的a不存在;

當a>時,A=(2,3a+1)要使BA,必須,此時1≤a≤3.

綜上可知,使BA的實數a的取值范圍為[1,3]∪{-1}

21、解:(1)ξ可能的取值為0,1,2,3.

P(ξ=0)=?==       P(ξ=1)=?+?=

P(ξ=2)=?+?=   P(ξ=3)=?=.

ξ的分布列為

ξ

0

1

2

3

P

數學期望為Eξ=1.2.

(2)所求的概率為

p=P(ξ≥2)=P(ξ=2)+P(ξ=3)=+=  

22、解:,(2分)

因為函數處的切線斜率為-3,

所以,即,         1

。                   2

(1)函數時有極值,所以,    3

解123得

所以.

(2)因為函數在區間上單調遞增,所以導函數在區間上的值恒大于或等于零,

,所以實數的取值范圍為.


同步練習冊答案
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