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已知橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的離心率為

1

2

，焦點到其相應準線的距離是3．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）是否存在過點A（4，0）的直線l與橢圓C交于不同的兩點M，N，使得|AM|•|AN|=

81

7

？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．