題目列表(包括答案和解析)
某港口的深度y(m)是時間t(0≤t≤24，單位：時)的函數，記作y=f(t)，下面是某日水深的數據：
經長期觀察，y=f(t)的曲線可以近似地看成函數y=Asinw t＋B的圖象．
(1)試根據以上數據，求出函數y=f(t)的近似表達式；
(2)一般情況下，船舶航行時，船底離海底的距離為5m或5m以上時認為是安全的(船舶停靠時，船底只需不碰海底即可)．某船吃水深度(船底離水面的距離)為6.5m．如果該船希望在同一天內安全進出港，請問，它至多能在港內停留多長時間(忽略進出港所需的時間)？
某港口的深度
y(m)是時間t(0≤t≤24，單位：時)的函數，記作y=f(t)，下面是某日水深的數據：
經長期觀察，
y=f(t)的曲線可以近似地看成函數y=Asinw t＋B的圖象．(1)
試根據以上數據，求出函數y=f(t)的近似表達式；(2)
一般情況下，船舶航行時，船底離海底的距離為5m或5m以上時認為是安全的(船舶停靠時，船底只需不碰海底即可)．某船吃水深度(船底離水面的距離)為6.5m．如果該船希望在同一天內安全進出港，請問，它至多能在港內停留多長時間(忽略進出港所需的時間)？某港口水的深度y(m)是時間t(0≤t≤24，單位：時)的函數，記作y=f(t)，下面是某日水深的數據：
經長期觀察，y=f(t)的曲線可以近似地看成函數y=Asimωt＋b的圖像．
(1)試根據以上數據，求出函數y=Asimωt＋b的最小正周期、振幅和表達式；
(2)一般情況下，船舶航行時，船底離海底的距離為5m或5m以上時被認為是安全的(船舶停靠時，船底只需不碰海底即可)．某船吃水深度(船底離水面的距離)為6.5m，如果該船希望在同一天內安全進出港，問：它至多能在港內停留多長時間(忽略進出港所需的時間)？
t(時) | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |
Y(米) | 10 | 13 | 10 | 7 | 10 | 13 | 10 | 7 | 10 |
經長期觀察，y=f(t)的曲線可以近似地看成函數y=Asinωt+b的圖象.
(1)試根據以上數據，求出y=f(t)的表達式.
(2)一般情況下，船舶航行時，船底離海底的距離為
某港口水的深度y(米)是時間t(0≤t≤24，單位：時)的函數，記作y＝f(t)，下面是某日水深的數據：
經長期觀察，y＝f(t)的曲線可近似地看成函數y＝Asinωt＋b的圖象．
(Ⅰ)試根據以上數據，求出函數y＝Asinωt＋b的最小正周期、振幅和表達式；
(Ⅱ)一般情況下，船舶航行時，船底離海底的距離為5米或5米以上時認為是安全的(船舶停靠時，船底只需不碰海底即可)，某船吃水深度(船底離水面的距離)為6.5米，如果該船希望在同一天內安全進出港，請問，它至多能在港內停留多長時間(忽略進出港所需的時間)．
一、選擇題：DBDBD CABCA AC
二、填空題
13．5
14．2
15．
16．①②④
17．解：（1）
（2）
18．解：
又
19．解：（1）
當
即
時，
為增函數
（2）當
時，
，
當
時，
即
又
20．解（1）已知等差數列
（2）當
（3）由題意，
是一個單調增數列，要
恒成立，只須
，故
又因
的最大值為7。
21．解：（Ⅰ）由已知數據，易知函數
的周期T=12
振幅A=3 b=10
（Ⅱ）由題意，該船進出港時，水深應不小于5+6.5=11.5（米）
解得，
在同一天內，取k=0或1
或
∴該船最早能在凌晨1時進港，下午17時出港，在港口內最多停留16個小時
22．解：
（1）令
在R上任取
（2）要使
法2：
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