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（本小題滿分14分）

已知橢圓以坐標原點為中心，坐標軸為對稱軸，且該橢圓以拋物線的焦點為其一個焦點，以雙曲線的焦點為頂點。

（1）求橢圓的標準方程；

（2）已知點，且C、D分別為橢圓的上頂點和右頂點，點M是線段CD上的動點，求的取值范圍。

（本大題滿分14分）如圖，F為雙曲線C：的右焦點。P為雙曲線C右支上一點，且位于軸上方，M為左準線上一點，為坐標原點。已知四邊形為平行四邊形，。

（Ⅰ）寫出雙曲線C的離心率與的關系式；

（Ⅱ）當時，經過焦點F且品行于OP的直線交雙曲線于A、B點，若，求此時的雙曲線方程。

（本小題滿分14分）已知中心在原點的雙曲線C的右焦點為（2， 0），實軸長為．

(Ⅰ)求雙曲線C的方程；（）

(Ⅱ)若直線l：與雙曲線C的左支交于A、B兩個不同點，求的取值范圍；

(Ⅲ)在（Ⅱ）的條件下，線段AB的垂直平分線l0與y軸交于M（0，b），求b的取值范圍．

（本小題滿分14分）已知中心在原點的雙曲線C的右焦點為（2， 0），實軸長為．

(Ⅰ)求雙曲線C的方程；（）

(Ⅱ)若直線l：與雙曲線C的左支交于A、B兩個不同點，求的取值范圍；

(Ⅲ)在（Ⅱ）的條件下，線段AB的垂直平分線l0與y軸交于M（0，b），求b的取值范圍．