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若函數f（x）在定義域D內某區間I上是增函數，而F(x)=

f(x)

x

在I上是減函數，則稱y=f（x）在I上是“弱增函數”
（1）請分別判斷f（x）=x+4，g（x）=x²+4x+2在x∈（1，2）是否是“弱增函數”，并簡要說明理由．
（2）若函數h(x)=x2+(sinθ-

1

2

)x+b（θ、b是常數）在（0，1]上是“弱增函數”，請求出θ及正數b應滿足的條件．