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（1）設(shè)a₁，a₂，…，a_n是各項均不為零的n（n≥4）項等差數(shù)列，且公差d≠0，若將此數(shù)列刪去某一項后得到的數(shù)列（按原來的順序）是等比數(shù)列．
（i）當(dāng)n=4時，求

a1

d

的數(shù)值；
（ii）求n的所有可能值．
（2）求證：對于給定的正整數(shù)n（n≥4），存在一個各項及公差均不為零的等差數(shù)列b₁，b₂，…，b_n，其中任意三項（按原來的順序）都不能組成等比數(shù)列．

在一個盒子中有n+2（n≥2，n∈N^*）個球，其中2個球的標(biāo)號是不同的偶數(shù)，其余n個球的標(biāo)號是不同的奇數(shù)．甲乙兩人同時從盒子中各取出2個球，若這4個球的標(biāo)號之和為奇數(shù)，則甲勝；若這4個球的標(biāo)號之和為偶數(shù)，則乙勝．規(guī)定：勝者得2分，負(fù)者得0分．
（I）當(dāng)n=3時，求甲的得分ξ的分布列和期望；
（II）當(dāng)乙勝概率為

3

7

時，求n的值．