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(2)①當(dāng)時.由(1)知:對任意恒有 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

定義:對于任意x∈[0,1],函數(shù)f(x)≥0恒成立,且當(dāng)x1≥0,x2≥0,x1+x2≤1時,總有f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2)成立,則稱f(x)為G函數(shù).已知函數(shù)g(x)=x2與h(x)=a-2x-1是定義在[0,1]上的函數(shù).
(1)試問函數(shù)g(x)是否為G函數(shù)?并說明理由;
(2)若函數(shù)h(x)是G函數(shù),求實數(shù)a的值;
(3)在(2)的條件下,利用函數(shù)圖象討論方程g(2x)+h(-2x+1)=m(m∈R)解的個數(shù)情況.

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定義:對于任意x∈[0,1],函數(shù)f(x)≥0恒成立,且當(dāng)x1≥0,x2≥0,x1+x2≤1時,總有f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2)成立,則稱f(x)為G函數(shù).已知函數(shù)g(x)=x2與h(x)=a-2x-1是定義在[0,1]上的函數(shù).
(1)試問函數(shù)g(x)是否為G函數(shù)?并說明理由;
(2)若函數(shù)h(x)是G函數(shù),求實數(shù)a的值;
(3)在(2)的條件下,利用函數(shù)圖象討論方程g(2x)+h(-2x+1)=m(m∈R)解的個數(shù)情況.

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設(shè)二次函數(shù),對任意實數(shù),有恒成立;數(shù)列滿足.

(1)求函數(shù)的解析式和值域;

(2)證明:當(dāng)時,數(shù)列在該區(qū)間上是遞增數(shù)列;

(3)已知,是否存在非零整數(shù),使得對任意,都有

 恒成立,若存在,求之;若不存在,說明理由.

 

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設(shè)二次函數(shù),對任意實數(shù),有恒成立;數(shù)列滿足.
(1)求函數(shù)的解析式和值域;
(2)證明:當(dāng)時,數(shù)列在該區(qū)間上是遞增數(shù)列;
(3)已知,是否存在非零整數(shù),使得對任意,都有
 恒成立,若存在,求之;若不存在,說明理由.

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設(shè)二次函數(shù),對任意實數(shù),有恒成立;數(shù)列滿足.
(1)求函數(shù)的解析式和值域;
(2)證明:當(dāng)時,數(shù)列在該區(qū)間上是遞增數(shù)列;
(3)已知,是否存在非零整數(shù),使得對任意,都有
 恒成立,若存在,求之;若不存在,說明理由.

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