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A．（選修4-4坐標系與參數方程）已知點A是曲線ρ=2sinθ上任意一點，則點A到直線ρsin(θ+

π

3

)=4的距離的最小值是．
B．（選修4-5不等式選講）不等式|x-log₂x|＜x+|log₂x|的解集是．
C．（選修4-1幾何證明選講）如圖所示，AC和AB分別是圓O的切線，且OC=3，AB=4，延長AO到D點，則△ABD的面積是．

選做題：（甲、乙兩題任選一題作答）
甲、如圖，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面邊長為a，側棱長為

2

a．
（Ⅰ）建立適當的坐標系，并寫出點A、B、A₁、C₁的坐標；
（Ⅱ）求AC₁與側面ABB₁A₁所成的角

乙、如圖，正方形ABCD、ABEF的邊長都是1，而且平面ABCD、ABEF互相垂直．點M在AC上移動，點N在BF上移動，若CM=BN=a(0＜a＜

2

)．
（Ⅰ）求MN的長；
（Ⅱ）當a為何值時，MN的長最小；
（Ⅲ）當MN長最小時，求面MNA與面MNB所成的二面角α的大小．

選做題（考生只能從A、B、C題中選作一題）
A、已知直線x+2y-4=0與

x=2-3cosθ y=1+3sinθ

（θ為參數）相交于A、B兩點，則|AB|=
．
B、若關于x的方程x²+4x+|a-1|+|a+1|=0有實根，則實數a的取值范圍為 ．
C、如圖，⊙O的直徑AB=6cm，P是延長線上的一點，過點P作⊙O的切線，切點為C，連接AC，若∠CAP=30°，
則PC=cm．

選擇下列函數填空：
A、y=2^x-1；  B、y=2^x-1； C、y=-2^x；D、y=-2^-x；E、y=（

1

2

）^x；F、y=（

1

2

）^-x
（1）把y=2^x的圖象向右平移1個單位就得到 的圖象；向下平移一個單位就得到 的圖象；
（2）函數y=2^x的圖象與 的圖象關于x軸對稱，與 的圖象關于y軸對稱，與 的圖象關于原點對稱，與 的圖象完全相同．