Question

選擇下列函數填空：
A、y=2^x-1；  B、y=2^x-1； C、y=-2^x；D、y=-2^-x；E、y=（

1

2

）^x；F、y=（

1

2

）^-x
（1）把y=2^x的圖象向右平移1個單位就得到

 

的圖象；向下平移一個單位就得到

 

的圖象；
（2）函數y=2^x的圖象與

 

的圖象關于x軸對稱，與

 

的圖象關于y軸對稱，與

 

的圖象關于原點對稱，與

 

的圖象完全相同．

Answer 1

分析：（1）利用圖象變換的規律：把y=f（x）圖象向右平移1個單位得到 y=f（x-1）的圖象，把y=f（x）圖象向下平移1個單位得到 y=f（x）-1的圖象，
（2）利用圖象變換的規律：y=f（x）的圖象與y=f（-x）的圖象關于x軸對稱，y=f（x）的圖象與y=-f（x）的圖象關于y軸對稱，y=f（x）的圖象與y=-f（-x）的圖象關于原點對稱，y=f（x）的圖象與y=f（x）的圖象相同．

解答：解：（1）把y=2^x的圖象向右平移1個單位就得到B、y=2^x-1 的圖象；向下平移一個單位就得到A、y=2^x-1的圖象；
（2）函數y=2^x的圖象與C、y=-2^x 的圖象關于x軸對稱，與E、y=（

1

2

）^x 的圖象關于y軸對稱，
與D、y=-2^-x 的圖象關于原點對稱，與F、y=（

1

2

）^-x 的圖象完全相同．

點評：本題考查函數圖象的變換規律和變換方法，自變量加減左右平移，函數值加減上下平移，
點（x，y）與點（-x，y）關于y軸對稱，點（x，y）與點（x，-y）關于x軸對稱，
點（x，y）與點（-x，-y）關于原點對稱．