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此時有f(x)=(x2-4)(x-), 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

探究函數f(x)=x2+
16
x2
(x>0)
的最小值,并確定取得最小值時x的值.列表如下,請觀察表中y值隨x值變化的特點,完成以下的問題.
x 0.5 1 1.5 1.7 2 2.1 2.3 3 4 7
y 64.25 17 9.36 8.43 8 8.04 8.31 10.7 17 49.33
已知:函數f(x)=x2+
16
x2
(x>0)
在區間(0,2)上遞減,問:
(1)函數f(x)=x2+
16
x2
(x>0)
在區間
(2,+∞)
(2,+∞)
上遞增.當x=
2
2
時,y最小=
4
4

(2)證明:函數f(x)=x2+
16
x2
(x>0)
在區間(0,2)遞減;
(3)思考:函數f(x)=x2+
16
x2
(x<0)
有最大值或最小值嗎?如有,是多少?此時x為何值?(直接回答結果,不需證明)

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探究函數f(x)=x2+
16
x2
(x>0)
的最小值,并確定取得最小值時x的值.列表如下,請觀察表中y值隨x值變化的特點,完成以下的問題.
x 0.5 1 1.5 1.7 2 2.1 2.3 3 4 7
y 64.25 17 9.36 8.43 8 8.04 8.31 10.7 17 49.33
已知:函數f(x)=x2+
16
x2
(x>0)
在區間(0,2)上遞減,問:
(1)函數f(x)=x2+
16
x2
(x>0)
在區間______上遞增.當x=______時,y最小=______.
(2)證明:函數f(x)=x2+
16
x2
(x>0)
在區間(0,2)遞減;
(3)思考:函數f(x)=x2+
16
x2
(x<0)
有最大值或最小值嗎?如有,是多少?此時x為何值?(直接回答結果,不需證明)

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已知函數f(x)=(
1+x
+
1-x
+2)(
1-x2
+1)

(Ⅰ)設t=
1+x
+
1-x
,求t的取值范圍;
(Ⅱ)關于x的方程f(x)-m=0,x∈[0,1],存在這樣的m值,使得對每一個確定的m,方程都有唯一解,求所有滿足條件的m.
(Ⅲ)證明:當0≤x≤1時,存在正數β,使得不等式
f(x)
1-x2
+1
-4
≤-
xα
β
成立的最小正數α=2,并求此時的最小正數β.

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  已知函數f(x)定義域為[0,1],且同時滿足:

  ①對任意x∈[0,1],總有f(x)≥3.

  ②f(1)=4

  ③若x1≥0,x2≥0,x1+x2≤1,則有f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2)-3

(Ⅰ)試求f(0)的值;

(Ⅱ)試求函數f(x)的最大值;

(Ⅲ)試證明:當x∈時,f(x)<3x+3;當x∈(n∈N*)時,f(x)<3x+3.(文科不做此問后半部分)

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已知函數f(x)=x2(x-a),其中a∈R.g(x)=f(x)+f'(x).
(I)當函數f(x)的圖象在點(1,f(1))處的切線斜率為2時,求此直線在y軸上的截距;
(II)求證:g(x)既有極大值又有極小值;
(III)若g(x)取極大值和極小值對應的x值分別在區間(-2,-1)和(3,4)內,求實數a的取值范圍.

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同步練習冊答案
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