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（本題12分）已知函數,對任意,恒有.成立，且當，（1）證明：是奇函數；（2）求在R上的解析式。

（本小題滿分12分）

         設函數。

         (1)求函數的極大值；

         (2)若時，恒有成立（其中是函數的導函數），試確定實數的取值范圍。

（本小題滿分12分）

         設函數。

         (1)求函數的極大值；

         (2)若時，恒有成立（其中是函數的導函數），試確定實數的取值范圍。

（本小題滿分12分）
對于函數f（x），若存在x0∈R，使f（x0）＝x0成立，則稱x0為f（x）的不動點。如果函數有且只有兩個不動點0，2，且
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）已知各項不為零的數列（為數列前n項和），求數列通項；
（3）如果數列滿足，求證：當時，恒有成立．

（本小題滿分12分）已知函數，，

（1）求函數的最值；

（2）對于一切正數，恒有成立，求實數的取值組成的集合。