題目列表(包括答案和解析)
的通項公式；
，若
對
恒成立，求實數
的取值范圍；
為首項，公比為
的數列
，
，使得數列中每一項都是數列中不同的項，若存在，求出所有滿足條件的數列
的通項公式；若不存在，說明理由數列
的通項公式為
，等比數列
滿足
．
（1）求數列的通項公式；
（2）求數列的前
項和
；
（3）設
，求數列
的前
項和
．
的通項公式為
，等比數列
滿足
．的通項公式；的前
項和
；
，求數列
的前
項和
．設數列
的通項公式為
。數列
定義如下：對于正整數m，
是使得不等式
成立的所有n中的最小值。 （1）若
，求b3； （2）若
，求數列
的前2m項和公式；（3）是否存在p和q，使得
？如果存在，求p和q的取值范圍；如果不存在，請說明理由。
設數列
的通項公式為
。數列
定義如下：對于正整數m，
是使得不等式
成立的所有n中的最小值。
（1）若
，求b3；
（2）若
，求數列
的前2m項和公式；
（3）是否存在p和q，使得
？如果存在，求p和q的取值范圍；如果不存在，請說明理由。
一、
C（B文） CBAA CBBA （D文） B BD
二、
13． 14．－15 15． 16．②③④
三、
17．解：（1）由
得B=2C或2C=
由
B+C>不合題意。
由2C=－B知2C=A+C
ABC為等腰三角形
（2）
又
又
18．解：（1）由
（2）
19．解：（1）密碼中同數字的個數為2的事件為密碼中只有兩個數字，注意到密碼的第1，2 列分別總是1，2
（2）
2
3
4
P
（文）解：（1）當且僅當時方程組只有一組解，所以方程組只有一組解的概率
（2）因為方程組只有正數解，所以兩直線的交點一定在第一象限，
所以
解得（a,b）可以是（1，4），（1，5），（1，6），（2，1），（2，2），（3，1），（3，2），（4，1），（4，2），（5，1），（5，2，），（6，1），（6，2）
所以
20．（1）
（2）過B作DE的平行線GB交A1A于G，
則
21．解：（1） ①
過原點垂直于I的直線方程 ②
解得①②得
因橢圓中心0（0，0）關于I的對稱點在橢圓C的右準線上，
所以
又因為I過橢圓的焦點，所以焦點坐標為（2，0），
所以
故橢圓方程為
（2）當直線m的斜率存在時，得m的方程為代入橢圓方程得
設
點0到m的距離
即
由得
而
即
解得
當m的斜率不存在時，
m的方程為x=－2，也有
且滿足
故直線m的方程為
（文））（1）
（2）當m=0時，；
當m>0時，
當m<0時，
22．解：（1）當m=0時，當t<0時，x=0
當 當
（2）因為是偶函數，
所以只要求在[0，1]上的最大值即可，又
①當上為增函數，
所以
故
②當
上為減函數，
所以
故
解得
所以當
當
（3）
（文）解：（1） ①
過原點垂直于I的直線方程為 ②
解①②得
因為橢圓中心0（0，0）關于I的對稱點在橢圓C的右準線上，
所以
又因為I過橢圓的焦點，所以焦點坐標為（2，0），
所以
故橢圓方程為
（2）當直線m的斜率存在時，得m的方程為代入橢圓方程得
設
點0到m的距離
即
由得
而
即
解得
當m的斜率不存在時，
m的方程為x=－2，也有
且滿足
故直線m的方程為
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