題目列表(包括答案和解析)
給出下列命題:
①經過空間一點一定可作一條直線與兩異面直線都垂直；②經過空間一點一定可作一平面與兩異面直線都平行；③已知平面
、
，直線
，若
，
，則
；④四個側面兩兩全等的四棱柱為直四棱柱；⑤底面是等邊三角形，側面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐.其中正確命題的序號是
．
給出下列命題：
①若平面α的兩條斜線段PA、PB在α內的射影長相等，那么PA、PB的長度相等；
②已知PO是平面α的斜線段，AO是PO在平面α內的射影，若OQ⊥OP，則必有OQ⊥OA；
③與兩條異面直線都平行的平面有且只有一個；
④平面α內有兩條直線a、b都與另一個平面β平行，則α∥β、
上述命題中不正確的命題是 （ ）
A、①②③④ B、①②③ C、①③④ D、②③④
給出下列命題：（1）
、
是銳角
的兩個內角，則
；（2）在銳角中，
則
的取值范圍為
（
）；（3）已知
為互相垂直的單位向量，
且
的夾角為銳角，則實數
的取值范圍是
；（4）已知O是所在平面內定點，若P是的內心，則有
；（5）直線x= －
是函數y=sin(2x－
)圖象的一條對稱軸。其中正確命題是（ ）
A 。(1)（3）(5) B。 (2)（4）(5) C。 (2)（3）(4) D。(1) (4) (5）
給出下列命題:
①經過空間一點一定可作一條直線與兩異面直線都垂直；②經過空間一點一定可作一平面與兩異面直線都平行；③已知平面
、
，直線
，若
，
，則
；④四個側面兩兩全等的四棱柱為直四棱柱；⑤底面是等邊三角形，側面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐.其中正確命題的序號是 ．
一、選擇題
CBCDC BBDDD
二、填空題
11、－６ 12、
13、5 14、[1,3
] (２分) [2,5] 15、4
16、⑴
三、解答題
17、⑴甲從選擇題中抽到一題的可能結果有
個，乙從判斷題中抽到一題的可能結果有
個，故甲抽到選擇題，乙抽到判斷題的可能結果有
個，又甲、乙依次抽一題的可能結果有
個，所以甲抽到選擇題、乙抽到判斷題的概率為：
(6分)
⑵甲、乙二人依次都抽到判斷題的概率為
，故甲、乙二人中至少有一個抽到選擇題的概率為
或用以下解法：
在
上是增函數
在
在
上恒成立
(12分)
